Lokální extrémy

Anonym Matyfyb14.12.2014 22:48 Nahlásit
Prosím o pomoc jak přijít na lokální extrémy z této 1. derivace ->
-16x/ (4-x^2)^2

Jde mi prosím o postup a vysvětlení, jak na ně přijít, moc díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.14.12.2014 23:00 (Upr. 14.12.2014 23:36) Nahlásit
Pro analýzu průběhu funkce je nutné zadat tuto funkci, ne jen její 1. derivaci, ani nevím co je vlastně zadáno:

y'=-16x/ (4-x^2)^2

OK, nebo šlo by to zadat přesněji ?
Anonym Matyfyb15.12.2014 09:31 Nahlásit
jde mi prosím jenom o to jak přijdu kde je minimum a kde maximum ( kde získat jestli je to + či - )
Cenobita.15.12.2014 13:06 Nahlásit
1) udělá se 1. derivace a položí se rovna nule, všechna řešení znamenají lokální extrémy, tedy lokální maxima nebo lokální minima řešením jsou vždy souřadnice 'x', např. pro kvadratickou rovnici je to vždy jen jeden extrém (parabola má jen jeden vrchol), ale pro kubickou parabolu již jsou dva extrémy a tak podobně tedy získáme sadu x1, x2, x3, ... atd. (podle řádu - mocniny funkce)

2. tyto hodnoty se dosadí do původní funkce y=f(x) a zjišťují se funkční hodnoty y1, y2, y3 atd. a podle toho se zjišťuje zda jde o lokální minimum a a maximum

3. druhou derivací se zjišťuje zda má funkce inflex
Přidat komentář do diskuze ▾