Kvadratická funkce

Anonym Zajiqir31.10.2018 17:43 Nahlásit
Jak zjistit vrcholy grafu následující funkce?

-2x*|x-3|

Šla jsem podle definice, to mi vyšlo pro x-3>=0 : -2x^2+6x a pro x-3<0: 2x^2-6x
Jaksi nevím, jak tyto dva vzorce rozložit, abych zjistila vrcholy...

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894031.10.2018 22:19 Nahlásit
pro x < 3: y=-2x(3-x)=2x(x-3), nulové body, jak píše Cenobita, jsou 0 a 3. Osa paraboly tedy prochází bodem x=1,5. Když dosadíš bod do předpisu funkce, dopočítáš y-ovou souřadnici vrcholu. Stejným způsobem budeš postupovat pro x≥3: y=-2x(x-3).
Vrchol paraboly můžeš zjistit i doplněním na čtverec:
y=2x^2-6x=2(x^2-3x)=2[(x-1,5)^2-2,25]=2(x-1,5)^2-4,5 => V[1,5; -4,5]
y=-2x^2+6x=-2(x^2-3x)=-2[(x-1,5)^2-2,25]=-2(x-1,5)^2+4,5 => V[1,5; 4,5]
Přidat komentář do diskuze ▾