Oblouk polomer

Anonym Xusolup03.12.2017 10:00 Nahlásit
Zdar, prosim o radu.Znam jen delku oblouku mostu a jeho vysku, jak z toho mam "vydolovat" radius oblouku?Delkou oblouku je myslena delka oblouku, nikoliv tetiva.Delka mostniho oblouku l= 45,04 m vyska v=7 m r=?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf04.12.2017 10:39 Nahlásit
Musíš sestavit dvě rovnice, kde jsou použity jednak známé veličiny, jednak ta neznámá. Já to sem nenapíšu, můj PC to neumí ty matematické výrazy.
Gandalf04.12.2017 15:54 Nahlásit
Na adrese, co jsem Ti poslal máš druhý odstavec co se jmenuje "Obvod úseče". V tomhle odstavci najdi 6. řádek, výpočet "s", na to potřebuješ jen "h", to znáš. Velikost poloměru "r" tam klidně nechej jako "r".

V pátém řádku máš rovnici pro výpočet "r", kam dosadíš "h" a "s", které máš spočtěné. Pak máš najednou rovnici, kde je jediná neznámá "r" a to se dá spočítat.
Gandalf05.12.2017 10:08 Nahlásit
Vždyť jsem to psal, máš dvě rovnice o dvou neznámých, v rovnici pro "s" je "r" a tu rovnici dosadíš do té druhé rovnice pro "r" za "s" a máš tam pak jenom "r" jako neznámou na obou stranách a to "r" z té rovnice spočítáš.
Cenobita.07.12.2017 19:59 (Upr. 08.12.2017 03:21) Nahlásit
Postup výpočtu bude stejný jako zde je odvozen:

https://www.ontola.com/cs/di/stredovy-uhel-usece-kruhu#lr

h=7 m
b=45,04 m

p=h/b = 7/45,04=0,1554174067495559502664298401421
p=0.155417

0=sin²(α/2) - 2*α*h/b + (α*h/b)²
0=sin²(α/2) - 2*α*p + (α*p)²
0=sin²(α/2) - 2*α*0.155417 + (α*0.155417)²

https://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3Dsin%C2%B2(%CE%B1%2F2)+-+2*%CE%B1*0.155417+%2B+(%CE%B1*0.155417)%C2%B2

α ≈ 1.28715... radiánů
=======================

α ≈ 1.28715/π*180=73.7483...°
=============================

https://www.youtube.com/watch?v=eCD4hmxfASo
Přidat komentář do diskuze ▾