Množiny - příklad
Ahoj, nastudoval jsem si nějaké základy operací s množinami. Nyní jsem se však zadrhl u tohoto příkladu a chtěl bych vás poprosit o pomoc.
Zadáné množiny:
Ω = {a, b, c, d, e, f, g}
A = {a, b, c, d, e}
B = {d, e, f, g}
Požadovaná úprava:
X = {x ∈ Ω: x ∈ B ⇒ x ∉ A}
Nerozumím v podstatě 2 věcem. Tou první je "dvojtečka" za znakem omega v požadované úpravě. Znamená to to stejné co středník?
A za druhé ne nevím, jak řešit implikaci dvou množin. Samotné implikaci ve výrokové logice rozumím.
Předem děkuji za jakékoliv rady.
Zadáné množiny:
Ω = {a, b, c, d, e, f, g}
A = {a, b, c, d, e}
B = {d, e, f, g}
Požadovaná úprava:
X = {x ∈ Ω: x ∈ B ⇒ x ∉ A}
Nerozumím v podstatě 2 věcem. Tou první je "dvojtečka" za znakem omega v požadované úpravě. Znamená to to stejné co středník?
A za druhé ne nevím, jak řešit implikaci dvou množin. Samotné implikaci ve výrokové logice rozumím.
Předem děkuji za jakékoliv rady.
Odpovědi
Diskuze
a b | c
0 0 | 1
0 1 | 1
1 0 | 0
1 1 | 1
https://cs.wikipedia.org/wiki/Implikace
takto bych to nějak řešil:
(x ∈ A) = {a, b, c, d, e} = {1, 1, 1, 1, 1, 0, 0}
(x ∉ B) = {a, b, c} = {1, 1, 1, 0, 0, 0, 0}
(x ∈ B ⇒ x ∉ A) = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1} = X
kde: 1 ~ True, 0 ~ False
Tu dvojtečku čteme „pro která platí“ …
Takže vybereme prvky z množiny Ω takové, že když jsou v B, pak nejsou v množině A:
X = {a, b, c, f, g}
Ještě bych tu měl jeden, který už bych snad potřeboval jen zkontrolovat.
A = {1, 2, 3}
B = {4, 5, 6}
1) 1 ∈ A ∨ 2 ∈ B (Pravda)
2) 4 ∈ A ⇒ 2 ∈ B (Pravda)
3) 5 ∈ A - B (Nepravda)
4) 5 ∈ B - A (Pravda)
Trochu jen přemýšlím nad 3), ale říkám si, že 5 v množině A není a to ani před ani po odečtení množiny prvků z množiny B, tak to přece musí být nepravda.