Pohybová rovnice
Prosím o pomoc :) - pohybová rovnice -> vektory + skaláry
Pro šikmý vrh se zadanými poč. podmínkami: r(0,0,0) a v( v cosἄ, v sinἄ, 0)
napište pohybovou rovnici ve vektorovém i skalárním tvaru a užitím integrálu odvoďte pohybový zákon
Pro šikmý vrh se zadanými poč. podmínkami: r(0,0,0) a v( v cosἄ, v sinἄ, 0)
napište pohybovou rovnici ve vektorovém i skalárním tvaru a užitím integrálu odvoďte pohybový zákon
Odpovědi
Diskuze
a(x)=0
a(y)=-g
a(z)=0
v(x)=∫ 0 * dt = Cx (konstanta)
v(y)=∫ -g * dt = -g*t + Cy (konstanta)
v(z)=∫ 0 * dt = Cz (konstanta) (v této ose není pohyb, proto Cz=0)
počáteční podmínky pro rychlost:
v(v*cos(α),v*sin(α),0)
Cx=v*cos(α)
Cy=v*sin(α)
Cz=0
Pohybové rovnice (pro rychlost):
====================
v(x)=v*cos(α)
v(y)=-g*t + v*sin(α)
v(z)=0
====================
Pohybové rovnice (pro dráhu):
r(x)=∫ v*cos(α)*dt = v*cos(α)*t + Kx (konstanta)
r(y)=∫(-g*t + v*sin(α) )*dt = -1/2*g*t*t v*sin(α)*t + Ky (konstanta)
r(z)=∫0*dt = Kz (konstanta)
počáteční podmínky pro polohu:
bod r(0,0,0)
a úpravou:
Kx=0
Ky=0
Kz=0
Výsledek pro dráhu:
==========================
r(x)=v*cos(α)*t
r(y)=-1/2*g*t*t v*sin(α)*t
r(z)=0
==========================