soustava rovnic

Zdravím, jak mám co nejsnadněji postupovat? díky

cosx + cos(x-y)=0
cosy - cos(x-y)=0

Témata: Nezařazené

3 reakce

Anonym Qyronij

11.11.2016 20:52 | Nahlásit

Použij věty o součtu a rozdílu kosínů.

Anonym Piduboz

12.11.2016 10:01 | Nahlásit

cosx + cosx*cosy - sinx*siny=0
cosy - cosx*cosy - sinx*siny=0

takhle? ale to jsem si moc nepomohl ne? e tam toho víc.

Cenobita.

12.11.2016 12:04 (Upr. 12.11.2016 12:23) | Nahlásit

cosx + cos(x-y)=0
cosy - cos(x-y)=0
---
cosx + cosy=0

-cosx = cosy

y= arccos(-cosx)

Úloha má nekonečně mnoho řešení, jedno za všechny:
x=0
y=+π

nebo

x=+π
y=0

nebo

x=-π
y=0

atd.

řešení je také periodické:

x=2π*n - π; n={Z}
x=2π*n + π; n={Z}

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D+arccos(-cosx)