Analyticka geometrie- Odvození odchylky vektorů

Dobrý den , v analytické geometrii spočítáme odchylku vektroů jako cosinus (skalárního součinu vektorů u a v vydělený součinem velikosti vektorů u a v) jinymi slovy : cos[(u.v)/|u|.|v|]

Počítat se vzorcem umím bez problémů. Příklady spočítat dokážu úplně v pohodě. Jen mě nebaví si vzorec bezhlavě pamatovat. Proto se ho snažím si nějak odvodit a né jen papouškovat.

Nedokázal by mi zde tedy někdo prosím vysvětlit proč vzorec vypadá tak jak vypadá? Proč je ve vzorci podíl.. ,

Díky za Váš čas...