úlohy o pohybu
Potřebuji pomoc se dvěma úlohami o pohybu
1) Z Prahy do Liberce vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 30 km/h. Za půl hodiny za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 50 km/h. Za kolik hodin osobní auto dohoní to nákladní a v jaké vzdálenosti od Prahy?
2) Člun plul po proudu řeky 2,4 hodiny a proti proudu řeky 3,2 hodiny. Délka dráhy, kterou proplul po proudu, byla o 13,2 km delší než proti proudu. Určete rychlost člunu, jestliže rychlost proudu je 3,5 km/h.
1) Z Prahy do Liberce vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 30 km/h. Za půl hodiny za ním vyjelo osobní auto průměrnou rychlostí 50 km/h. Za kolik hodin osobní auto dohoní to nákladní a v jaké vzdálenosti od Prahy?
2) Člun plul po proudu řeky 2,4 hodiny a proti proudu řeky 3,2 hodiny. Délka dráhy, kterou proplul po proudu, byla o 13,2 km delší než proti proudu. Určete rychlost člunu, jestliže rychlost proudu je 3,5 km/h.
Odpovědi
Diskuze
v1=30 km/h
v2=50 km/h
s1=v1*t1
s2=v2*t2=v2*(t1-0,5)
s1=s1
v1*t1=v2*(t1-0,5)
30*t1=50*(t1-0,5)
50*0,5=(50-30)*t1
25=20*t1
t1=25/20=1,25 hod
t2=t1-0,5=1,25-0,5=0,75hod
Osobní auto dohoní nákladní za 3/4 hodiny
1b)
s2=v2*t2=20*0,75=15 km
Vzdálenost od Prahy je 15 km.
t1=2,4h
t2=3,2h
s1=s2+13,2 km
v=3,5 km/h {rychlost řeky}
v1-v=v2+v
s1/t1=v1
s2/t2=v2
v1-v = v2+v = vL {rychlost lodi}