Dobrý večer,mám tady 3 příklady. Můžete mi vyjasnit aspoň jak se počítají? Díky ...Zadání je Rozšiřte vhodným výrazem a vyjádřete:a) x/y-2 jako lomený výraz se jmenovatelem 2-y b) x+3/2-x jako lomený výraz se jmenovatelem x na druhou-4 c) y-1/x+1 jako lomený výraz se jmenovatelem x na třetí+1
a)x/ y-2 → aby byl jmenovatel 2-y tak to bude -x/2-y takže počítají se normálně,tak že y-2 a 2-y ve výrazu 2-y se dá vytknout před závorku -1 proto potom -x/ 2-y
b)x+3/2-x → aby byl jmenovatel x2-4 to je vzorec to x2-4 (x-2).(x+2) a to stejně jako u a se dá vytknout před závorku mínus a to potom bude -(x+3).(x+2)/ x2-4
Po rozšíření původního zlomku nějakým výrazem dostaneš nový zlomek. Co je to rozšíření zlomku? Je to vynásobení čitatele i jmenovatele stejným výrazem. Známe-li tedy hodnotu nového i původního jmenovatele, stačí nového jmenovatele vydělit původním a zjistíme tak, jakým výrazem byl původní zlomek rozšířen.
Takže a):
(2-y)/(y-2) = -1(y-2)/(y-2) = -1
Zlomek je třeba rozšířit číslem -1.
b)
Tady si musíš všimnout, že výraz x2-4 lze rozložit podle vzorečku
a2-b2 = (a+b)(a-b), takže nového jmenovatele starým vydělíme takto:
(x2-4)/(2-x) = (x+2)(x-2)/(2-x) = (x+2)(x-2)/-1(x-2)´= (x+2)/-1 = -(x+2)
c)
Tady je to podobné jako u b), zase tam bude vzoreček, tentokrát nového jmenovatele můžeme rozložit podle vzorce a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2)
(x3+1)/(x+1) = (x+1)(x2-x+1)/(x+1) = x2-x+1
Zlomek je třeba rozšířit výrazem (x2-x+1).
