definiční obor

fufiik14.01.2012 17:50 Nahlásit
prosím vás nevíte někdo, jaký je def. obor:
f(x)=√(-ln〖cos〗^3 x)

Mockrát děkuji, nevím si s tím rady. :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

jindřich102414.01.2012 18:18 Nahlásit
Musíš zvážit, co všechno "projde" nebo neprojde v argumentech všech těch funkcí. Ten zápis se mi v prohlížeči zobrazuje nějak divně, tak doufám, že to chápu správně...

Cosinus "sežere" jakékoli reálné číslo. Takže žádné omezení.

Logaritmus je definován jen pro kladný argumet, takže se to omezuje jen na ty intervaly cosinu s kladnou funkční hodnotou (tedy nekonečně periodická řada otevřených intervalů).

A pod odmocninou musí být nezáporné číslo, tedy logaritmus <= 0, tedy argument logaritmu <= 1 a to pro cosinus platí vždycky.

Takže výsledek je ta řada otevřených intervalů.
fufiik14.01.2012 18:55 Nahlásit
ale ja jen nevim, co mam delat s tím minusem pred logaritmem?
jindřich102414.01.2012 21:46 Nahlásit
S tím mínusem asi takhle: víš, že pod odmocninou musí být nezáporná hodnota. Máš tam -(něco). Tak aby to bylo nezáporné, tak to (něco) musí být <=0. No a logaritmus je <=0 jen pro argument <= 1. Třeba: -log(0.2) = -(-0.699) = 0.699, což je pod odmocninu OK.
Přidat komentář do diskuze ▾