výška hladiny tekutin v nádobě
O kolik milimetrů se zvedla hladina vody v nádobě o průměru 40 cm, když do ní spadla standardní česká cihla (290 × 140 × 65 mm), za předpokladu, že objem tekutiny v nádobě činil přesně 15 l?
Odpovědi
Diskuze
Plocha dna nádoby je S = pí*d^2/4 = 1256,6cm2
Hladina se zvýší o objem cihly: h = 2639/1256,6 = 2,1cm.
OK?
S*h2=V2
V2=V1+ΔV
d=40 cm = 4 dm
S=Pi*d*d/4
V1=15 l
ΔV=290 mm × 140 mm × 65 mm=2,9 dm * 1,4 dm * 0,65 dm=2,9*1,4*0,65 dm3 = 2,639 dm3 ~ litru
V2=V1+ΔV
S*h2=S*h1+ΔV
S*(h2-h1)=ΔV
(h2-h1)=ΔV/S
(h2-h1)=ΔV/(Pi*d*d/4)
Δh=(h2-h1)=4*ΔV/(Pi*d*d)
Δh=(h2-h1)=4*15/(Pi*4*4)
Δh=(h2-h1)=2,639/(Pi*4)
Δh=(h2-h1)=2,639/(P*4)=
Δh=0,21000494740975589554704212577003 dm
Δh=21,000494740975589554704212577003 mm
=======================================
Hladina se zvedne o 21 mm.
15l není pro výpočet nutné akorát kdybychom chtěli zjistit výšku hladiny před a po pokusu.