10.korespondenční seminář
Korespondenční seminář
10.kolo
1. Úloha (2 body)
Na Petriho misku do laboratoře byla nasazena jedna bakterie. Za každou minutu se počet bakterií zdvojnásobí (bakterie se rychle rozmnožují). Celá miska se pokryje bakteriemi za 24 hodin. Za jak dlouho se pokryje čtvrt misky?
2. Úloha (4 body)
Rozdělte rovnostranný trojúhelník na 3 shodné čtyřúhelníky.
3. Úloha (6 bodů)
V zemi je vykopán čtvercový příkop všude stejně široký, napuštěný vodou, viz obrázek. Vy stojíte na břehu a chcete se dostat na ostrov uvnitř. K dispozici máte dvě stejně dlouhá prkna, jen o malinko kratší než je šířka příkopu. Jak se s použitím prken na ostrov dostat? Samozřejmě, že skákání a plavání a podobné nesmysly se nepočítají. S prkny můžete manipulovat dle libosti, ale nemáte už nic jiného.
4. Úloha (8 bodů)
Představte si, že píšete čísla od 1 za sebou tak, jak následují:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Která číslice stojí na tisícím místě? Jak to zjistíte?
10.kolo
1. Úloha (2 body)
Na Petriho misku do laboratoře byla nasazena jedna bakterie. Za každou minutu se počet bakterií zdvojnásobí (bakterie se rychle rozmnožují). Celá miska se pokryje bakteriemi za 24 hodin. Za jak dlouho se pokryje čtvrt misky?
2. Úloha (4 body)
Rozdělte rovnostranný trojúhelník na 3 shodné čtyřúhelníky.
3. Úloha (6 bodů)
V zemi je vykopán čtvercový příkop všude stejně široký, napuštěný vodou, viz obrázek. Vy stojíte na břehu a chcete se dostat na ostrov uvnitř. K dispozici máte dvě stejně dlouhá prkna, jen o malinko kratší než je šířka příkopu. Jak se s použitím prken na ostrov dostat? Samozřejmě, že skákání a plavání a podobné nesmysly se nepočítají. S prkny můžete manipulovat dle libosti, ale nemáte už nic jiného.
4. Úloha (8 bodů)
Představte si, že píšete čísla od 1 za sebou tak, jak následují:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Která číslice stojí na tisícím místě? Jak to zjistíte?
Odpovědi
Diskuze
2: to chce papír a tužku...a trošku analytické geometrie
3: Když dáme tu druhou desku jen částí přes okraj a přes ni dáme tu další, tak se to udrží. Pokud to má být podloženo nějakým výpočtem tak to budou principy páky.
4: Jednoduchým programem v lib. jazyce. Volil bych C# xD
public static void Main () {
string str;
for (int i = 1; i < 1000; i++) {
str += i.toString ();
}
Console.WriteLine (str.Substring (1000, 1));
}
PS: Celé jsem to neudělal, geometrii nesnáším.