Logaritmické rovnice
a) log2 (3-x)/x+3=-2
b) log3 (6x-2)/x-3=2
c) log1/2 (x)/x+14=log 125/log5
d) log7 (x2+1)/x2-1 = 1
-vždy to první log je společné pro čitatele i jmenovatele.
b) log3 (6x-2)/x-3=2
c) log1/2 (x)/x+14=log 125/log5
d) log7 (x2+1)/x2-1 = 1
-vždy to první log je společné pro čitatele i jmenovatele.
Odpovědi
Diskuze
(3-x)/(x+3)=2^-2
(3-x)=1/4 * (x+3)
4*(3-x)=(x+3)
(12-4*x)=(x+3)
(9-4*x)=x
(9)=5x
x=9/5
(6x-2)/(x-3)=3^2
(6x-2)=9*(x-3)
(6x-2)=(9x-27)
x=25/3
(x2+1)/(x2-1)=7^1
(x2+1)=7(x2-1)
(x2+1)=(7x2-7)
8=6x2
4/3=x2
x=(4/3)^(1/2)
x=2/(3^(1/2))
log 1/2*x/(x+14)=log 125/log 5
log 1/2*x/(x+14)=log 5^3/log 5
log 1/2*x/(x+14)=3*(log 5)/log 5
log 1/2*x/(x+14)=3
1/2*x/(x+14)=10^3
x/(x+14)=2*1000
x=2*1000*(x+14)
x=(2*1000*x+2*1000*14)
-2*1000*14=(2*1000-1)x
x=-2*1000*14/(2*1000-1)