|𝑥|+2|𝑥+1|−3|𝑥−3|=0
Dobrý den, nevím si rady s tímto příkladem. Jde o lineární rovnici s absolutní hodnotou. Poradil by mi s tím prosím někdo?:)
Odpovědi
Diskuze
Tady máš spoustu vzorů, myslím, že to podle nich zvládneš.
Seřadit podle velikosti: -1, 0, 3
řešit rovnici zvlášť v každém intervalu: (-nekonečno;-1>, <-1;0>, <0;3>, <3;nekonečno)
např v intervalu <-1;0> bude mít tvar:
-(x) + 2.[-(x+1)] - 3(x-3) = 0
neboli
1.všechny absolutní hodnoty nahradíš závorkami
2.závorky s výrazy, které se lámou v bodě stejném nebo menším než pravá hranice právě aktuálního intervalu (tedy v našem případě 0, protože interval je <-1;0> ) nahradíš opačným výrazem (tzn. převrátíš znaménka uvnitř závorky = vynásobíš celou závorku (-1) = dáš před celý ozávorkovaný výraz minus); v našem intervalu: |x| -> -(x) a |x+1| -> -(x+1)
3. vyřešíš