Příklad - statistika
Dobrý večer,
chci se zeptat, když mám zadání: Kolik prvků dá 120 kombinací druhé třídy s opakováním?
je tento postup správně?
C2(n) =120
(poun.) 2 je prvek
n!/(n-2)!2! = 120
n.(n-1)*(n-2)!/((n-2)! 2*1 )) = 120 /*2
n^2-n=240
n^2-n-240=0
x1= 1+31/2 = 16
x2= 1-31/2 = -15
tedy výsledek je 16 ??? děkuji za odpověď
chci se zeptat, když mám zadání: Kolik prvků dá 120 kombinací druhé třídy s opakováním?
je tento postup správně?
C2(n) =120
(poun.) 2 je prvek
n!/(n-2)!2! = 120
n.(n-1)*(n-2)!/((n-2)! 2*1 )) = 120 /*2
n^2-n=240
n^2-n-240=0
x1= 1+31/2 = 16
x2= 1-31/2 = -15
tedy výsledek je 16 ??? děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
C'k(n)=(n+k-1) nad k
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kombinace#Kombinace_s_opakov.C3.A1n.C3.ADm
C'k(n)=(n+2-1) nad 2 = 120
C'k(n)=(n+1) nad 2 = 120
(n+1) nad 2 = 120
(n+1)*n / 2*1 = 120
(n+1)*n = 120*2
n^2+n - 240 = 0
kořeny:
n^2+n - 240 = 0
n1=[-1+(1+4*240)^(1/2)] / 2 = (-1 + 31) = 15
n2=[-1+(1+4*240)^(1/2)] / 2 = (-1 - 31) = -16 (nevyhovuje je to záporné)
řešení je n=15
==============
Kontrola:
C'k(n)=(n+k-1) nad k = (15+2-1) nad 2 = 16*15/2*1=8*15 = 120