Ontola > diskuze
| Nahlásit

Reálná část komplexního čísla, logaritmická nerovnice I, logaritimická nerovnice II. logaritmické nerovnice III.

Dobrý den, mám dotaz, potřeboval bych poradit s komplexními čísla dvěma logaritmickými nerovnicemi.. děkuji moc za odpověď. 1. Reálná část komplexního čísla z= (odmocnina ze 6 + i)/ (1-i*odmocnina ze 6) je rovna číslu: a) 0 b) -1 c) 1 d) odmocnina ze 6 e) žádná z uvedených odpovědí není správná 2. Množina všech R pro které platí, log x při základě 6 < 1 , je rovna množině a) (0;1) b) (1;2) c) (2;3) d (3;4) e)žádná z uvedených odpovědí není správná 3. Množina všech reálných čísel pro které platí log x při zákládě 1/9 < -1 je rovna množině: a) (9; + nekonečno) b) (0;9) c) (0;1/9) d) (1/9; + nekonečno) e)žádná z uvedených odpovědí není správná 4. Množina všech R pro které platí log(4-|x-2|) >0 , je rovna množině a) (-5; -1) b) (1;5) c) (-1; 5) d) (-5;1) e)žádná z uvedených odpovědí není správná ... Prosím u každé úlohy potřebuji postup..Ještě jednou moc děkuji.
Témata: Nezařazené

4 reakce

| Nahlásit
1. Reálná část komplexního čísla:

z= √(6 + i)/ (1-i*√6)

je rovna číslu:
a) 0
b) -1
c) 1
d) odmocnina ze 6
e) žádná z uvedených odpovědí není správná

z= (√6 + i)/(1-i*√6)
z= (√6 + i)/(1-i*√6) * (1+i*√6)/(1+i*√6)
z= (1+i*√6)*(√6 + i)/(1-i*i*6)
z= (√6 + i*√6*√6 + i + i*i*√6)/(1+6)
z= (√6 + i*6 + i - √6)/(1+6)
z= (i*6 + i)/7
z= (i*7)/7
z= i

a) 0
====
(Upraveno 07.01.2013 15:16) | Nahlásit
2. Množina všech R pro které platí, log x při základu 6 < 1 , je rovna množině (intervalu):

a) (0,1)
b) (1,2)
c) (2,3)
d) (3,4)
e) žádná z uvedených odpovědí není správná

log6(x) < 1
x < 6^1
x < 6

e) žádná z uvedených odpovědí není správná
=========================================

x=(0,6)
=======
(Upraveno 07.01.2013 15:16) | Nahlásit
3. Množina všech reálných čísel pro které platí log x při základu 1/9 < -1 je rovna množině (intervalu):

a) (9, + nekonečno)
b) (0,9)
c) (0,1/9)
d) (1/9, + nekonečno)
e)žádná z uvedených odpovědí není správná

log1/9(x) < -1
x < (1/9)^-1
x < 9

b) (0,9)
========
(Upraveno 07.01.2013 15:28) | Nahlásit
4. Množina všech R pro které platí log(4-|x-2|) >0 , je rovna množině:

a) (-5,-1)
b) (1,5)
c) (-1,5)
d) (-5,1)
e) žádná z uvedených odpovědí není správná

log(4-|x-2|) > 0
4-|x-2| > 10^0
4-|x-2| > 1
3 > |x-2|

A) Řeším nerovnici:

3 > |x-2|

a) kladná
3 > +(x-2)
5 > x
x < 5
-----
b) záporná
3 > -(x-2)
3 > -x+2
1 > -x
x > -1
------

platí průnik množin: (x > -1) ^(x < 5)

c) (-1,5)
=========

B) nebo jiné řešení - vyšetřím průběh funkce:

y=4-|x-2|

www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D4-%7Cx-2%7C

c) (-1,5)
=========
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek