Objem kulové vrsty

Anonym54663217.06.2013 17:42 Nahlásit

určete objem kulové vrsty, která vznikne z polokoule o poloměru 5cm odříznutím kulové úseče, jejíž výška je 1,5 cm

už tak půl hodiny tady nad tím přemýšlím a nemužu to pochopit, poradí někdo? popožene vzorcem apod.?

Velmi Vám děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.17.06.2013 18:09 (Upr. 17.06.2013 18:20) Nahlásit

1. rozdělíš kouli o poloměru r=5 cm na dvě poloviny - to jsou dvě polokoule

2. z jedné polokoule "odsekneš" úseč s výškou 1,5 cm

3. to co je zbytek - je kulová vrstva - její objem máš vypočítat

viz

www.amapro.cz/datove_zdroje/knihy/vzorce/vzorce_31.php

matematickevzorce.kvalitne.cz/telesa_objem_povrch_koule.php

www.aristoteles.cz/matematika/stereometrie/koule.php

Anonym54663217.06.2013 20:51 Nahlásit

To znamná, že znám výšku té vrsty, která je 3,5 cm,ne? ale jak zjistím ty poloměry kulových vrstev

Vlaďka 9894017.06.2013 21:30 (Upr. 17.06.2013 21:31) Nahlásit

Spodní poloměr je shodný s poloměrem koule, tj. 5 cm, vrchní poloměr vypočítáš Pythagorovou větou
√(5^2 - (3,5)^2).

Anonym54663217.06.2013 22:04 Nahlásit

Mám to.. Děkuji moc za radu.. :)

Anonym Tinesag28.05.2020 16:44 Nahlásit

Anonym546632 jak jste to spočítala? prosím :)

Anonym Sizusul28.05.2020 20:12 Nahlásit

Není jasné, proč čekáte na odpověď řešitele 7 roků starého příkladu. Postup je v předchozích odpovědích přece podrobně popsán, takže jde v podstatě jen o dosazení do vzorečku pro výpočet objemu kulové vrstvy.

v = 5-1.5 = 3.5 cm, R = 5 cm, r = √(5²-3.5²) = ... cm, V = ?

Dosadit do vzorečku pro objem V:

V = (π*ν/6)*(3r² + 3R² + v²) = ... = 230 cm³

Přidat komentář do diskuze ▾