1 příklad na pravděpodobnost + příklady statistika

Dobrý večer, řeším příklady na pravděpodobnost a statistiku, chtěl bych poprosit, zda by mi někdo s těmito příklady pomohl... viz níže... první příklad je na pravděpodobnost, bohužel si nad ním lámu hlavu a nevím, jak s ním hnout.. 1. příklad - Pravděpodobnost toho, že ložisko zhotovené na prvním automatu je prvotřídní je 0,95. Při výrobě téhož ložiska na druhém automatu je tato pravděpodobnost rovna 0,9. Na 1. automatu byla vyhotovena dvě ložiska. Na 2. automatu tři ložiska. a) Jaká je pravděpodobnost, že ložiska vyrobená na 1. automatu jsou prvotřídní b) Jaká je pravděpodobnost, že ložiska na 2. automatu jsou prvotřídní ? c) Určete pravděpodobnost toho, že všechna vyrobená ložiska jsou prvotřídní.. 2) V roce 2003 zjišťovala firma Galup Poll názory Amerčanů na bezpečnost jaderných elektráren. Ze 420 respondentů ve věku 18 až 30 let považovalo 25 % současný bezpečnostní opatření za dostačující. Z 500 respondentů ve věku 30 - 50 let považovalo současnou bezpečnostní situaci za postačující 34%. Na 5 % hladině významnosti ověřte, zda více než 30 % respondentů považuje současnou bezpečnostní situaci za postačující. Pomocí kterého testu můžeme daný problém řešit? Formulujte nulovou hypotézu. Interpretujte výsledky (T = ? W= ?) ... 3) Při zavádění kabelové televize se předpokládá 40 % zájem domácností o základní verzi a 30 % zájem domácností o rozšířenou verzi. Ze 70 náhodně vybraných domácností projevila zájem o kabelové televize 55 domácností. Z toho 28 o základní verzi, zbytek o rozšířenou verzi. Ověřte předpokládaný zájem na hladině významnosti 5 %. Pomocí kterého testu můžeme příklad řešit? Určete nulovou hypotézu. Interpretujte výsledky (T= ? , W= ?) ... 4) Odhadněte počet prodaných aut v roce 2015 ,pokud znáte následující údaje: rok 2009 - 2528 prodaných aut, rok 2010 - 2635 prodaných aut, rok 2011 - 2489 prodaných aut, rok 2012 -2753 prodaných aut, rok 2013 - 2836 prodaných aut, rok 2014 - 2799 prodaných aut,. Pomocí které metody můžeme problém řešit ? Pomovcí čeho můžeme zjistiti vhodnost odhadu ? Můžeme stejný způsobem řešit počet prodaných aut v roce 2030 ? 5) Opakovaná zjištování v určitém obchodním řetězci vedla k závěru, že ze 120 sledovaných zákazníků koupilo zahraniční výrobek 70 %. Na 5 % hladině významnosti ověřte, zda průzkum potvrzuje, že uvedený závěr je správný. Pomocí kterého testu můžeme daný problém řešit ? Formulujte nulovou hypotézu. Interpretujte výdledky (T= ?, W=?) 6)Na základě údajů v tabulce četnosti zjistěte, zda můžeme očekávatže počet bodů v testu bude 11,5. Údaje v tabulce : počet bodů 10 - četnost 0,1, počet bodů 11 - četnost 8,25, počet bodů 12 - četnost 0,14, počet bodů 13 - četnost 0,05, počet bodů 14 - četnost 0,46 7) Značkový výrobce vyrábí součástky o průměrné délce 15 mm. Tvrdí, že výrobky levnější konkurence neodpovídají předepsanému průměru délky. Ze součástek vyrobených konkurencí bylo náhodně vybráno 50 Ks, které byly změřeny. Ze zjištěných délek byl vypočten aritmetický průměr 15,9 mm a směrodatná odchylka 3,9 mm. Na 5 % hladině významnosti ověřte, zda výrobky konkurence neodpovídají předepsanému průměru. Pomocí kterého testu můžeme daný problém řešit? Formulujte nulovou hypotézu. Interzipretujte výsledky (T = ?, W= ?) 8) V deseti po sobě jdoucích letech jsme sledovali v dané firmě náklady na reklamu i zisky. Odhadněte, zda se vám vyplatí investovat do reklamy. Kolik bychom museli investovat do reklamy, abychom mohli předpokládat zisky 21 tisíc. Potřebné údaje z tabulky: rok 2001 - reklama 120 000 - zisk 10247, 2002 - reklama 132 000 - zisk 15254, 2003 - reklama 152 000 - zisk 14 532, 2004 - reklama 201 000 - zisk 19 254, 2005 - reklama 172 000 - zisk 16 239, 2006 - reklama 195 000 - zisk 18 857, 2007 - reklama 212 000 - zisk 20120, 2008 - reklama 141 000 - zisk 14 965, 2009 - reklama 186 000 - zisk 173 200, 2010 - reklama 192 000 - zisk 176 023. Děkujeme všem za pomoc, vím, že zadání je dlouhé, leč řešení není tak dlouhé.. Děkuji :)