Během lékařských testů bylo do těla vpraveno 131I. Najdi původní aktivitu 131I, jestliže po deseti hodinách byla aktivita 3.38 MBq a 300 hodin po aplikaci byla aktivita 1.28 MBq

Anonym Sipajab18.01.2018 18:49 Nahlásit
prosím nechápu to prosím pomozte

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.18.01.2018 19:55 (Upr. 18.01.2018 21:57) Nahlásit
t1=10 hod
A1=3,38 MBq

t2=300 hod
A2=1,28 MBq

A0=?

A = A0*e^(−λt)
λ = ln(2)/T½

A1 = A0*e^(−λ*t1)
A2 = A0*e^(−λ*t2)

A1/A2 = e^(−λ*t1) / e^(−λ*t2)
A1/A2 = e^(−λ*(t1-t2))

-λ=ln(A1/A2)/(t1-t2)

A0 = A1/e^(−λ*t1)

-λ=ln(3,38/1,28)/(10-300)
-λ=((3,38/1,28)N)/(10-300)=-0,0033483297640117297089778694978675

A0 = A1/e^(−λ*t1)
A0 = 3,38/e^(−λ*10)
A0 = 3,38/(1iN)y(-0,0033483297640117297089778694978675*10)=3,4950895830632695704270668540049

A0= (3,495 MBq) = 3,5 MBq
=========================

λ = ln(2)/T½
T½ = ln(2)/λ
T½ = (2N)/0,0033483297640117297089778694978675=207,01281815488383578027612543389

T½ = 207 dní
============
Anonym Sipajab18.01.2018 21:15 Nahlásit
prosím ještě, nechápu ten posledni krok.. jak se tam vzalo to krát 1O?
Cenobita.18.01.2018 21:23 (Upr. 18.01.2018 21:24) Nahlásit
iN - si nevšímej to je jen scriptový zápis pro automatizovaný výpočet na kalkulačce

No a ty znáš výsledek ?
Anonym Sipajab18.01.2018 21:27 Nahlásit
ano, máte to správně je to 3,5 MBq ...ale když dám do kalkulačky 3,38/ 1^(-0,00334 x 10) vyjde mi to 3,38....
Cenobita.18.01.2018 21:28 Nahlásit
Přece ti to nemůže vycházet: A1=3,38 MBq, když to je aktivita po 10 hodinách ...

Na počátku musí být přece aktivita větší než 3,38 MBq
Anonym Sipajab18.01.2018 21:29 Nahlásit
ano, to chápu, ale nevím, proč mi to nevychází, kde delam chybu... :(
Cenobita.18.01.2018 21:32 (Upr. 18.01.2018 21:32) Nahlásit
A0 = 3,38/e^(−λ*10)
-λ=-0,0033483297640117297089778694978675

A0 = 3,38/e^(-0,0033483297640117297089778694978675*10)=?

stále nic ?
Cenobita.18.01.2018 21:35 Nahlásit
No tak vidíš, nauč se scriptovat na kalkulačce a nebudeš dělat chyby :-)
Cenobita.18.01.2018 22:02 (Upr. 18.01.2018 22:04) Nahlásit
A0 = A1/e^(−λ*t1)

-λ=ln(A1/A2)/(t1-t2)

A0 = A1 / e^(ln(A1/A2)/(t1-t2)*t1)

A0 = A1 / e^(ln(A1/A2) * t1/(t1-t2))

A0 = A1 / (A1/A2)^(t1/(t1-t2))

A0 = 3,38 / (3,38/1,28)^(10/(10-300))

A0 = 3,38 / (3,38/1,28)y(10/(10-300))=3,4950895830632695704270668540353

(A1/A2)^(t1) = (A1/A0)^(t1-t2)
==============================

(A1/A2)^(t1) * (A1/A0)^(t2) = (A1/A0)^(t1)
===========================================
Přidat komentář do diskuze ▾