Příklad do matiky
Poradíte mi prosím s příkladem.
Určete obecnou rovnici roviny procházející body A = [1, −1, 2], B = [2, 1, 2], C = [1, 1, 4]. Výsledek: 2x − y + z − 5 = 0.
Mně to vychází 4x+2y-2z+2=0
Určete obecnou rovnici roviny procházející body A = [1, −1, 2], B = [2, 1, 2], C = [1, 1, 4]. Výsledek: 2x − y + z − 5 = 0.
Mně to vychází 4x+2y-2z+2=0
Odpovědi
Diskuze
AC=C-A=[1, 1, 4]-[1, −1, 2]=[0, 2, 2]
AB×AC=
[i, j, k]
[1, 2, 0]
[0, 2, 2]
=i*4 + j*0 + k*2 - i*0 -j*2 - k*0
=4i-2j+2k; normálový vektor
n=[4,-2,2]
n=[A,B,C]
A*x+B*y+C*z+D=0
4*x-2*y+2*z+D=0
dosadíme některý bod, třeba A:
4*x-2*y+2*z+D=0
4*1-2*(-1)+2*(2)+D=0
4+2+4+D=0
D=-10
A*x+B*y+C*z+D=0
4*x-2*y+2*z+D=0
4*x-2*y+2*z-10=0
2*x-y+z-5=0
===