Kmitavý pohyb - zajímavý zádrhel

Anonym Mivubob06.06.2019 22:58 Nahlásit
Hmotný bod kmitá kolem rovnovážné polohy s rovnicí pro okamžité zrychlení: {a}=-128,42∙sin(3,58∙t+0,58). Vypočítejte v jakých časech bude mít a) okamžitá výchylka hodnoty 8 m, -3,5 m, b) okamžitá rychlost hodnoty 12 m/s, -8 m/s; c) okamžité zrychlení hodnoty 95 m/s², -125 m/s².

Přátelé, co se týče úlohy c)... Po dosazení okamžitého zrychlení 95 m/s mi vyjde čas záporně... Co to znamená? Nebo to řeším blbě? Jak byste popř. řešili úlohu c) Vy? Díky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Qejijeh07.06.2019 08:57 Nahlásit
Proč zádrhel? Jedná se o periodický pohyb a rovnice uvedeného tvaru má nekonečně mnoho řešení lišících se o periodu (kladná i záporná řešení). Záleží na tom, zda vyhovují podmínkám úlohy.
Anonym Roreqob07.06.2019 10:11 Nahlásit
Dobrá. A co tedy znamená ten záporný čas? Že takové zrychlení nenastane? Nebo co?
Anonym Mivubob07.06.2019 12:01 Nahlásit
K tomu zápornému času, co vyjde se přičte perioda. Tím se zjistí jeden z těch časů, ale ak se zjistí ten druhý, to fakt nevím... :D
Cenobita.07.06.2019 13:48 Nahlásit
c) okamžité zrychlení hodnoty 95 m/s², -125 m/s²

{a}=-128,42∙sin(3,58∙t+0,58)
t = (arcsin(-95/128,42) - 0,58)/3,58
t = ((-95/128,42)is - 0,58)/3,58=-13,489103088718280194454666585626

To že vyšel čas záporně znamená, že zrychlení o velikosti a=95 m/s² nastalo před t=13,48 sekundami.

{a}=-128,42∙sin(3,58∙t+0,58)
t = (arcsin(125/128,42) - 0,58)/3,58
t = ((125/128,42)is - 0,58)/3,58=21,275794521982662426481036015535

To že vyšel čas kladně znamená, že zrychlení o velikosti a=-125 m/s² nastane za t=21,27 sekund.
Přidat komentář do diskuze ▾