Komplexní čísla.
Komplexní čísla
Dobrý den přátelé, mám na Vás dotaz.
Posílám Vám řešení příkladu. Počítám ho přes hodinu a nevím si s ním rady. Mohu Vás poprosit o radu?
Případně o chybu v postupu?
Děkuji. Co bych měla dělat teď?
Dobrý den přátelé, mám na Vás dotaz.
Posílám Vám řešení příkladu. Počítám ho přes hodinu a nevím si s ním rady. Mohu Vás poprosit o radu?
Případně o chybu v postupu?
Děkuji. Co bych měla dělat teď?
Odpovědi
Diskuze
rád vám pomůžu, nicméně mi nejprve potvrďte, že mám správně zadání (bohužel jsou některé symboly špatně čitelné, někde nevím, zda se jedná o odmocninu, nebo o neznámou T, někde mám pocit, jako byste tam zcela mimo kontext měla derivaci y').
Zaveďme sqrt(x) ≜ √(x).
(sqrt(2) + i * sqrt(3)) * i * sqrt(6) - sqrt(2) * (2 * i * sqrt(2) - 3) + sqrt(2) * (6 / sqrt(6) - 6 / sqrt(3)).
Teď prosím potvrďte, zda mám zadání správně přepsané. Především ta třetí číst je zcela nečitelná.
Ano, akorát tam není sqrt(2) před tím zlomkem, ale jenom i.
No tak to je poměrně snadné, mějme tedy výraz:
(sqrt(2) + i * sqrt(3)) * i * sqrt(6) - sqrt(2) * (2 * i * sqrt(2) - 3) + i * (6 / sqrt(6) - 6 / sqrt(3))
Zbavme jej závorek roznásobením a rozšiřme zlomky s odmocninami ve jmenovateli
i * sqrt(2) * sqrt(6) + i^2 * sqrt(3) * sqrt(6) - i * 4 + 3 * sqrt(2) + i * sqrt(6) - i * 2 * sqrt(3)
Nyní ekvivalentně vyjádřeme druhé mocniny imaginární jednotky dle vztahu i^2 = -1
i * sqrt(2) * sqrt(6) - sqrt(3) * sqrt(6) - i * 4 + 3 * sqrt(2) + i * sqrt(6) - i * 2 * sqrt(3)
Nyní si uvědomme, že sqrt(2) * sqrt(6) = sqrt(2) * sqrt(2) * sqrt(3) = 2 * sqrt(3) a podobně i sqrt(3) * sqrt(6) = sqrt(3) * sqrt(3) * sqrt(2) = 3 * sqrt(2)
i * 2 * sqrt(3) - 3 * sqrt(2) - i * 4 + 3 * sqrt(2) + i * sqrt(6) - i * 2 * sqrt(3)
Upravujeme
- i * 4 + i * sqrt(6)
Vytkněme
i * (sqrt(6) - 4)
Ukázali jsme, že platí relace ekvivalence
(sqrt(2) + i * sqrt(3)) * i * sqrt(6) - sqrt(2) * (2 * i * sqrt(2) - 3) + i * (6 / sqrt(6) - 6 / sqrt(3))
= i * (sqrt(6) - 4)