AB je menší oblouk kružnice, obvodový úhel k němu příslušný má velikost 520 . V bodech A, B jsou sestrojeny tečny kružnice a bod X je jejich průsečík. Vypočtěte velikost úhlu AXB.

Anonym Fyhipel28.05.2022 08:05 Nahlásit
prosím o pomoc

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Vivuxun28.05.2022 11:46 Nahlásit
520 -> 52°

Nenapadá mě jednoduché řešení, tak to vyřešíme silou.

Trojúh.ABS rovnoramenný (SA = SB), takže SAB = (180-104)/2 = 38 = ABS

BAX = 90-SAB = 90-38 = 52 = ABX

AXB = 180 - (BAX + ABX) = 76

Zjevně je trojúh. AXB symetrický podle SX, ale teď mě nenapaadá, jak to dokázat.
Taaky je tam někde schován důvod, proč BAX a ABX vychází stejně jako ten původní obvodový úhel.
Anonym Vivuxun28.05.2022 11:48 Nahlásit
Nevím, jestli obecně platí, že čtyřúhelníky mají součet vnitřních úhlů 360° - viz AXBS.
Přidat komentář do diskuze ▾