Průměrná rychlost

Anonym Tobaded28.09.2014 11:44 Nahlásit
Zdravím,můj syn je na střední a učitel jim dal(myslela jsem lehký př.)

40km/h a 60 km/h -Jaká je průměrná rychlost?

Mysleli jsme,že se celk.dráha vydělí s celk.časem! Ale 50km/h to prý NENÍ!!!!
Jak to tedy správně?
Poradíte?
Díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.28.09.2014 12:12 (Upr. 28.09.2014 13:17) Nahlásit
Pokud je fyzikální veličina závisla na čase (a rychlost je) je nutné užít harmonický průměr.

2/v_=1/v1 + 1/c2

2/v_=1/40 + 1/60

2/v_=(60+40)/2400

2/v_=100/2400

v_= 48 km/hod

PS: ale jen pro úplnost, zadání není úplné, chtělo by to přesnější zadání aby úloha dávala smysl. (tak jak to po mě Mezek doplňuje)
Mezek28.09.2014 13:11 Nahlásit
Obávám se, že průměrná rychlost nemůže být menší, než nižší z obou rychlostí. Aby se vůbec dala úloha řešit, musíme předpokládat, že vozidlo jelo každou z obou rychlostí stejnou dráhu. Pak celková dráha byla třeba 2 km a každou rychlostí ujelo vozidlo 1km.
Pak t = 1/v1 + 1/v2 = 1/40 + 1/60 = 2,5/60 = 0,04167sec; vp = 2km/0,04167sec = 48km/hod

Druhou variantou je, že vozidlo jelo každou z obou rychlostí stejný čas, třeba 1 hodinu. Pak by urazilo celkovou dráhu 100km za 2 hodiny, takže průměrná rychlost by byla skutečně 50km.

Na rozdílu obou verzí je vidět, že zadání, jak je uvádíte, je hrubě neúplné a nemá jednoduché řešení. Vyhoví všechny hodnoty mezi 40 a 60km/hod. Pro každou průměrnou rychlost v tomto rozmezí lze najít takovou kombinaci drah nebo časů, která povede k požadované hodnotě průměrné rychlosti.
Přidat komentář do diskuze ▾