Pravidelný čtyřboký jehlan a kužel

Anonym52419509.04.2013 17:24 Nahlásit
Dobrý den,
nechci zbytečně zaspamovávat toto fórum, proto jsem vložil své dva dotazy do jednoho příspěvku. Byl bych strašně rád za vaši pomoc:

1) Máme pravidelný čtyčboký jehlan, známe podstavu a a boční hranu. Vím, že máme udělat dvě Pythagorovky, ale jak to do nich dosadit a které z výsledků máme pak použít do obvodu a které do obsahu? Řekněme například, že podstava a = 8 cm a boční hrana = 10 cm.

2) Mám vypočítat obsah a povrch kuželu. Vzorec na povrch je S = pí*r(r+s). Co ale znamená to s a jak ho vypočítat?

Děkuji moc za případnou pomoc, Crystalexx.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894009.04.2013 17:42 (Upr. 09.04.2013 17:43) Nahlásit
1) Podstavou je čtverec. Když znáš boční hranu, tak tato hrana spolu s výškou jehlanu a polovinou úhlopříčky čtvercové podstavy tvoří pravoúhlý trojúhelník. Pythagorovou větou vypočítáš výšku jehlanu.
Vlaďka 9894009.04.2013 17:44 Nahlásit
"s" je délka stěny kuželu, spolu s poloměrem a výškou kuželu tvoří pravoúhlý trojúhelník
Anonym52419509.04.2013 17:53 Nahlásit
Dobře, moc děkuji. Ale ještě mi není vše jasné:

1) Řekněme, že máme ten příklad, co jsem napsal, tudíž 10 na 2 = 4 na 2 + x na 2, vyjde nám 9,2. To ale podle mých zápisků ještě není výška jehlanu, ale pouze nějaké neurčité x. Chtěl bych se zeptat, jestli někam to x (buď do S a nebo do V) dosazujeme a jak pak vypočítáme tu skutečnou výšku?

Děkuji moc za případné doplnění, Crystalexx.
Vlaďka 9894009.04.2013 17:59 Nahlásit
Ale ty počítáš s polovinou podstavné hrany, nikoli s polovinou úhlopříčky podstavy. Pokud má čtverec stranu 8 cm, jeho úhlopříčka má délku 8√2, a její polovina tedy 4√2. Pak by pro výšku platilo v=√(100-32)=√68 = 2√17.
Anonym52419509.04.2013 18:04 Nahlásit
Takže laicky řečeno, dělá se jen jedna Pythagorovka a to 10 na 2 = 4 na 2 + x na 2, kde nám vyjde v a to dosadíme jak do S, tak do V? Ptám se, protože pan učitel nám říká, že Pythagorovky máme udělat v tomto příkladu dvě, čemuž nerozumím. Děkuji, Crystalexx
Anonym52419509.04.2013 18:23 Nahlásit
Děkuji Ti moc. Zadání příkladu je následovné: prav. čtyřb. jehlan, a = 8 cm, h (boční hrana) = 10 cm. Vypočítej povrch (S) a objem (V).
Přidat komentář do diskuze ▾