Gravitace

Anonym Tomobyq30.04.2020 22:34 Nahlásit
Dobrý den,
potřebuji pomoct s níže znázorněným příkladem. Jak to prosím odvodím? Mně to vůbec nejde odvodit ze vzorečku pro gravitační zrychlení. Můžete mi to, prosím, ukázat?
Předem Vám moc děkuji.

př.: V jaké výšce h nad povrchem Země je gravitační zrychlení
čtyřikrát menší než na povrchu Země (Rz je poloměr Země)
A. h = 3Rz
B. h = 2Rz
C. h = 4Rz
D. h = Rz
Správná odpověď je C).

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.01.05.2020 02:46 Nahlásit
g(r)=k*M/(r*r); Newtonův gravitační zákon

---

g(Rz)=k*M/(Rz*Rz); jsme na povrchu Země
g(h)=k*M/(h*h); jsme ve výšce h

g(Rz)=4*g(h); to je ze zadání
k*M/(Rz*Rz)=4*k*M/(h*h)
1/(Rz*Rz)=4/(h*h)
(h*h)/=4*(Rz*Rz)
h=2*Rz; B) je správně
======
Anonym Sizusul01.05.2020 03:57 Nahlásit
@Cenobita:

Pozor - podle zadání značí h výšku 'nad povrchem' Země. Ve Vašem (v principu správném) výpočtu počítáte h vlastně od středu Země.

Takže výsledek h = 2*Rz je třeba podle mě interpretovat jako
jako výšku 1*Rz nad povrchem Země. Takže správná odpověď je D).
Anonym Tomobyq01.05.2020 13:22 Nahlásit
Děkuji Vám. Ještě bych však potřeboval pomoct s těmito dvěma příklady. U prvního příkladu je podle mě správná odpověď za c), ale nechápu proč to tak není. Druhý příklad jsem pořítal pomocí 3. Keplerova zákona a nevyšlo mi to :(

př.1: Gravitační zrychlení na planetě, jejíž poloměr i průměrná hustota jsou dvakrát větší než na Zemi, je
A. Dvakrát větší než gravitační zrychlení na Zemi
B. Stejné jako gravitační zrychlení na Zemi
C. Dvakrát menší než gravitační zrychlení na Zemi
D. Čtyřikrát větší než gravitační zrychlení na Zemi
Správná odpověď je D).

př.2: Dvě družice Země se pohybují po kružnicových trajektoriích o poloměrech R a 2R. Je-li doba oběhu první družice T, pak doba oběhu družice je:
A. 2T
B. 4T
C. 2√2T
D. √2T
Správná odpověď je C).

Předem Vám moooc děkuji za ochotu.
Anonym Sizusul01.05.2020 14:32 Nahlásit
1)
Poměr hmotností planet:
(4/3)π(2ρ)(2R)³ : ((4/3)πρR³) = 16 : 1

Poměr čtverců poloměrů planet:
(2R)² : R² = 4 : 1

Takže ...

2)
T2/T = √[(2R)³/R³)] -> T2 = T√(8R³/R³) = ...
Přidat komentář do diskuze ▾