Úloha na kombinatoriku
Dobrý den, nemůžu přijít na tento příklad. Nedávám ho jsem jen tak, ale opravdu na něj nemohu i přes zapojení veškeré me mozkové kapacity přijít.
Vlaková souprava má mít lokomotivu a 5 vagónů, které označíme A B C D E. Kolik různých seřazení těchto vagónů může vzniknout, má-li vagón A být za vagónem B.
Výsledek je 60. Nevím zda použít permutace, variace a nebo kombinace:/
Děkuji moc za jakkoukoliv radu!
Vlaková souprava má mít lokomotivu a 5 vagónů, které označíme A B C D E. Kolik různých seřazení těchto vagónů může vzniknout, má-li vagón A být za vagónem B.
Výsledek je 60. Nevím zda použít permutace, variace a nebo kombinace:/
Děkuji moc za jakkoukoliv radu!
Odpovědi
Diskuze
Počet všech permutací z pěti prvků bez opakování je:
p=5!=120
ale jenom 1/2 z tohoto počtu má pořadí takové, kdy je vagón A za vagónem B. V zadání to není přímo vysloveno, ale vagóny A,B nemusí být těsně vedle sebe, takže zadání vyhovuje seřazení: ABC...L i ACB ...L atd. L - lokomotiva.
5!/2=120/2=60