soustava dvou rovnic

1. Přepravka s jablky má hmotnost 21kg. Hmotnost jablek je 6krát větší než hmotnost překravky. Určete cenu všech jablek v přepravce, jestliže se 1kg prodává za 30Kč.
2. 7kg jablek a 4kg hrušek koupila paní za 295Kč. Podle pokladního dokladu bylo možné zjistit, že 6kg jablek 5kg hrušek bylo možné koupit za stejnou částku peněz. Určete cenu 1kg kupovaných jablek a 1kg hrušek.
Jak budou vypadat rovnice s dvěmi neznánými, vůbec to nevím.

Témata: Nezařazené

3 reakce

Anonym Caxumek

14.02.2017 21:41 | Nahlásit

Jak budou vypadat? Jako všechny rovnice se dvěma neznámými - budou to výrokové formy, ekvivalentně převoditelné na tvar
ax + by + c = 0,
kde a, b, c budou konstanty a x, y budou proměnné.

A nauč se česky!!! To je strašná zrůdnost - "s dvěmi neznámými".

Pupik

14.02.2017 21:47 | Nahlásit

A jak budou vypadat ty rovnice?

Cenobita.

14.02.2017 23:06 (Upr. 14.02.2017 23:18) | Nahlásit

1. příklad

j+p=21kg
j=6*p

6p+p=21
p=3kg (přepravka)
j=6*p=6*3=18 kg (jablka)

18*30=540 Kč

Celková cena všech jablek v přepravce je 540 Kč.

---

2. příklad
cJ - cena jablek
cH - cena hrušek

7kg*cJ + 4kg*cH = 295 Kč
6kg*cJ + 5kg*cH = 295 Kč
---
5*7kg*cJ + 5*4kg*cH = 5*295 Kč
4*6kg*cJ + 4*5kg*cH = 4*295 Kč
---

5*7kg*cJ - 4*6kg*cJ = 5*295 Kč - 4*295 Kč

cJ = (5-4)*295/(5*7 - 4*6) = 295/11 = 26,818181818181818181818181818182 Kč/kg
===

7kg*cJ + 4kg*cH = 295
cH = (295 - 7kg*cJ)/4kg
cH = (295 - 7*295/11)/4=26,818181818181818181818181818182 Kč/kg
===

Cena hrušek za kg je stejná jako cena jablek za kg.