Homogenní elektrické pole

Anonym Suhuceh16.08.2013 20:05 Nahlásit
Dobrý den,
v učebnici ELEKTŘINA A MAGNETISMUS jsem se dočetl, že mezi dvěma rovnoběžnými plochami nesoucími stejně velký elektrický náboj, jen každá s jiným znaménkem, se vyskytuje homogenní elektrické pole. Tudíž by v prostoru mezi nimi v každém bodě měla být stejně velká a stejně orientovaná elektrická intenzita (síla působící na náboj/velikostz náboje). Velikost elektrické síly v okolí nabitého tělesa je ale nepřímo úměrné druhé mocnině vzdálenosti měřeného bodu d tělesa, z čehož usuzuji, že bezprostředně u desek musí být síla působící na náboj mnohem větší, než síla působící na ten samý náboj umístěný přibližně ve středu mezi deskami => není to homogenní elektrické pole.
Taky jsem si desky snažil představit jako natěsno vedle sebe poskládané bodové náboje, což mojí nejasnou teorii ještě umocnilo. Navíc by vyvstal problém, že sčítáním intenzit v prostoru mezi deskami by siločáry mezi deskami nebyly rovnoběžné, ale jaksi by se prohýbaly směrem od úplného středu (bod) mezi deskami.
Taky jsem si situaci představil tak, že by na obou deskách byly náboje shodné o stejné velikosti a mezi ně bych umístil opačně nabitou kuličku. Myslím, že by se ustálila uprostřed mezi deskami.
Navíc mojí teorii napomáhá to, že kdybych obě desky (mají okraje, nepokračují do nekonečna) od sebe dostatečně vzdálil, začali by se chovat, jako dva bodové náboje, které mají ty vlastnosti, které jsem popisoval.
Tak prosím poraďte. Mám pravdu, nebo se to jen snažím vidět zbytečně složitě? :) Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek16.08.2013 21:14 (Upr. 16.08.2013 21:18) Nahlásit
Bude to vypadat trochu jinak, když si uvědomíš, že ty desky jsou dvě. Teď mězi ně umístíme do blízkosti záporné desky elektron a budeme měřit síly, které na něj působí. Záporná deska jej bude silně odpuzovat, kladná deska jen slabě přitahovat. Přesně uprostřed mezi deskami jej záporná deska bude odpuzovat podstatně menší silou, ale síla, kterou jej bude přitahovat kladná deska se významně zvětší. A těsně u kladné desky bude odpudivá síla záporné desky velmi slabá, ale síla kladné desky se velmi zvětší. Obě síly mají stejný směr - od záporné desky ke kladné, a výsledná síla je jejich součtem. Jak klesá odpudivá síla záporné desky, tak roste přitažlivá síla kladné desky a výsledná síla je stále stejná, pole je homogenní.
Ale platí to jen v případě, že desky jsou daleko větší než mezera mezi nimi, mají opačný náboj a neměříme v blízkosti okrajů desek. Tam je pole nehomogenní. Nehomogenní pole je také mezi souhlasně nabitými deskami.
Anonym Suhuceh17.08.2013 00:04 Nahlásit
Jojo, to mně taky napadlo. Když si ale představím, že grafem, který uvádí intenzitu v závislosti na vzdálenosti, by byla jakási parabola, jen mnohem více prohnutá (druhá mocnina ve jmenovateli). Nechce se mi věřit, že když vektorově sečtu tyto hodnoty v jednotlivých bodech mezi deskami (říkám to jako dřevorubec, ale snad mi rozuíte), tak výsledek bude vždy konstantní... Podle mě bude součet u krajů vždy větší. Vždyť v téměř nulové vzdálenosti od jedné z desek by byl jmenovatel téměř nula a intenzita tedy téměř nekonečná. Zato v prostředních částech i po sečtení působení obou z desek rozhodně nebude výsledná hodnota blížící se nekonečnu.
Můj názor je takový, že když nebereme v úvahu vysoké hodnoty bezprostředně u desek a desky nejsou ve srovnání se svou velikostí příliš vzdáleny od sebe, pak jsou v prostoru mezi nimi celkové hodnoty intenzit zhruba stejné a proto v praxi vyhovuje pro pokusy s homogením elektrickým polem. Dokonalé homogenní pole to ale není.
Mám pravdu?
Anonym Newexik17.08.2013 08:18 Nahlásit
Homogenní pole mezi deskami platí za předpokladu nekonečné velikosti desek, pak nezávisí na jejich vzdálenosti (jen musí být konečná). V technické praxi můžeme pole považovat za homogenní, pokud je rozměr desek mnohem větší, než jejich vzdálenost a nepohybujeme se v blízkosti jejich okrajů. Pro posuzování síly nedoporučuji k analýze používat Coulombův zákon, neboť ten se vztahuje pro pole mezi dvěma bodovými náboji. Chcete li zkoumat jakou sílou je kilové závaží přitahováno k zemi, nepoužijete vztah F=h.m1.m2/r2, ale vztah F=gm. Podobně na zkoumání síly v el.poli, jehož intenzitu v daném bodě známe, použijeme ten úplně nejzákladnější vztah F=QE. Coulombův vztah totiž v sobě zahrnuje tvar pole mezi 2 bodovými náboji a jeho slábnutí se čtvercem vzdálenosti (žijeme ve 3D).
Anonym Newexik17.08.2013 08:26 Nahlásit
Pro lepší ilustraci si představte silokřivky, které spojují oba náboje. Pokud jsou tyto čáry rovnoběžné, jako mezi dvěma deskami, je pole homogenní. V případě dvou bodových nábojů všechny silokřivky vycházejí a končí v našich dvou bodových nábojích, ale mezi nimi se rozbíhají do nekonečna. Mějte na mysli, že Coulombův náboj je určen pouze pro tento jediný případ.
Přidat komentář do diskuze ▾