Rezonanční frekvence, indukčnost

allobec13.06.2012 22:59 Nahlásit
1)Kondenzátor a cívka jsou zapojeny sériově. Rezonanční frekvence tohoto zapojení je 1MHz, použitý kondenzátor má kapacitu 100pF. Jaká musí být indukčnost cívky?
[L=2,54.10^-4H]

2)Kondenzátor a cívka jsou zapojeny sériově. Jaká je rezonanční frekvence tohoto zapojení, má-li použitý kondenzátor kapacitu 100pF a cívka indukčnost 1mH?
[f=0,504MHz] Vychází mi 15915Hz což není správně.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

ni14.06.2012 03:01 Nahlásit
Pro sériový obvod existuje takový pěkný vztah, který vyjadřije závislost mezi napětím a proudem. Vypadá asi takto: U = I*Z, kde Z je takzvaná impedance a není to nic jiného, než jakýsi "virtuální" odpor jednotlivých komponent a můžeme jej vyjádřit (pomocí fázorů nebo třeba komplexní symbolikou) takto: Z = sqrt[R_r^2 + [R_l - R_C]^2], přičemž R_r, R_l a R_c jsou po řadě klasický odpor, induktance a kapacitance.

Pokud chceme minimalizovat impedanci Z (pro maximální I), tak s R_r nic nenaděláme, ale pokud najdeme vhodný poměr induktance R_l a kapacitance R_c, třeba (právě) takový, kdy R_l = R_c, tak máme závislost jen na odporu vedení. A dochází k reznonanci.

Tudíž, podívejme se na to, jak vypadá (w jest "úhlovou frekvencí": w = 2*pi*f, kde f je frekvence)
i] kapacitance R_c = 1/[wC]
ii] induktance R_l = wL

Hledáme rovnost R_c = R_l, ze které vyjádříme vztah pro úhlovou frekvenci w: w = sqrt[1/[LC]]. Hurá, teď už jen dosadíme.

1. L = 1/[C*w^2] = 0.0002533 = 2.5*10^-4 H
2. w = sqrt[1/[LC]] => f = sqrt[1/[LC]] * 1/[2*pi] = 503292 Hz = 0.503 MHz.

Prosím. Dobrý den je, když máme dobrou teorii :-)
Anonym Pimoqux30.04.2014 12:03 Nahlásit
dobrý den hlásím na lékařskou fakultu a vůbec to nechápu..mohl by jsi to prosím napsat jen vzorcema? dík zdar
Anonym Gesakyt30.04.2014 12:13 Nahlásit
"jen vzorcema" je to takto: ω0 = 1/odmocnina z (L*C), resp. f0 = 1/2*pí*odmocnina z (L*C). Doporučuji se to snažit aspoň minimálně pochopit, při přijimačkách je člověk ve stresu a na spoustu "našprtaných" věci si nemusí vzpomenout, lepší je, když si to aspoň z části dokáže odvodit.
rimo07.06.2014 10:22 Nahlásit
Dobry den a jak vypocitam L ze vztahu f=1/2pi* sqrtLC?? ?? Prosim o postup. Predem dekuji.
Anonym Bexowyk09.06.2014 14:09 Nahlásit
To rimo:
pokud to neumíš vyjádřit z toho vzorce, tak to vypočítej jako rovnici o jedné neznámé L :-)
Přidat komentář do diskuze ▾