dobry den prominte ze vas vyrusuji ale potrebuji od vas pomoc.resim mo pro 8.rocnik a vsechny priklady mam vyresene krome jednoho a ten je Z8-I-3-honza a jan zavodi a ja vas chci poprosit aby ste mi pomohli ho vyresit popripade ric jak na to ale prosim srozumitelne diky vsem moc za odpoved
Odpovědi
Diskuze
P.S: Vzoreček v=s/t rychlejší byl asi ten kdo by předběhl toho druhého o víc km... Vhodně si uspořádej veličiny a různě za ně dosazuj.. určitě na to příjdeš...
Jan si koupil sedmimílové boty. Jeho kamarád Honza si koupil létající koberec. Potom se oba dva účastnili pohádkového 12h závodu. Během závodu měli hlad, a tak se oba dva zastavili na jídlo. Oběma zabrala přestávka na jídlo 1h. Kdyby se Honza nezastavil po cestě na vepřo-knedlo-zelo, předběhl by Jana o 51km. Kdyby se Jan nezastavil na brynzové halušky, předběhl by Honzu o 28km. Jak daleko od sebe by skončili, kdyby nejedl ani jeden z nich? Kdo z nich byl první?
a) Honza bez přestávky, Jan s 1 hod přestávkou
sH=vH*12
sJ=vJ*11
sH=sJ+51 km
vH*12=vJ*11+51 (1 rovnice)
b) Jan bez přestávky, Honza s 1 hod přestávkou
sH=vH*11
sJ=vJ*12
sJ=sH+28 km
vJ*12=vH*11+28 (2 rovnice)
---
vH*12=vJ*11+51 (1 rovnice)
vJ*12=vH*11+28 (2 rovnice)
vH*(12*12-11*11) = 28*11+51*12
vH = (28*11+51*12)/(12*12-11*11)=40 km/hod (rychlost Honzy, rychlost létajícího koberce)
---
vH*12=vJ*11+51 (1 rovnice)
vJ=(40*12-51)/11=39 km/hod (rychlost Jana, sedmimílových bot)
---
Zkouška:
vH*12=vJ*11+51 (1 rovnice)
40*12=39*11+51
480=480; L=P
vJ*12=vH*11+28 (2 rovnice)
39*12=40*11+28
468=468; L=P
---
Jak daleko od sebe by skončili, kdyby nejedl ani jeden z nich? Kdo z nich byl první?
sH=vH*12=40*12=480 km
sJ=vJ*12=39*12=468 km
∆s = sH-sJ = 480-468=12 km
Honza by na létajícím koberci předběhl Jana se sedmimílovými botami o 12 km. První by byl Honza
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Co kdyby si oba závodníci hodinovou přestávku dali ?
sH=vH*11=40*11=440 km
sJ=vJ*11=39*11=429 km
∆s = sH-sJ = 440-429=11 km
V případě, že by si oba dali hodinovou přestávku na jídlo, pak by opět zvítězil Honza, ale jenom o 11 km.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PYTHAGORIÁDA 2021/22
ZADÁNÍ OKRESNÍHO KOLA PRO 9. ROČNÍK
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12.
V lese za vsí ještě vloni tvořily smrky 91 % stromů. Po kůrovcové kalamitě muselo být letos mnoho
smrků pokáceno, a tak nyní tvoří pouze 10 % ze všech stromů. Kolik procent stromů v lese bylo
pokáceno?
n - celkem
s1+o1=n1
s2+o2=n2
s1=91% z n1 = 91/100*n1
o1=9% z n1 = 9/100*n1
s2=10% z n2 = 10/100*n2
o2=90% z n2 = 90/100*n2
p=(n1-n2)/(n1+n2)*100 =
p=(s1+o1-s2-o2)/(s1+o1+s2+o2)*100 =
p=(91/100*n1+9/100*n1-10/100*n2-90/100*n2)/(s1+o1+s2+o2)*100 =
p=(91/100*n1+9/100*n1-10/100*n2-90/100*n2)/(s1+o1+s2+o2)*100 =
s1-x=s2
o1-y=o2
s1/(s1+o1)=91/100
s2/(s2+o2)=10/100
s1/(s1+o1)=91/100
s1-x/(s1-x+o1-y)=10/100
s1-x/(s1+o1-x-y)=10/100
s1*9/100=91/100*o1
s1-x=10/100*(s1+o1-x-y)
p = (x+y)/(s1+o1)
p = (s1-s2+o1-o2)/(s1+o1)=(s1+o1-s2-o2)/(s1+o1) = 1 - (s2+o2)/(s1+o1)
p = 1 - (s2+o2)/(s1+o1)
p = 1 - 91/10 * s1/s2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------