Postup derivování vzorce

Anonym Qatupiz13.10.2013 15:01 Nahlásit
Jak by se prosím postupně derivoval tento vzorec: alfa=1/V*(derivaceV/derivaceT)podle p
.......................označením derivace je myšleno řecké písmeno theta (nevím jak se přesně píše přes klávesnici). Jak by se prosím postupovalo, mám to chápat jako derivaci podílu? Konečný výraz by měl být 1/T.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.13.10.2013 16:27 (Upr. 13.10.2013 21:01) Nahlásit
p*V=n*R*T
p*dV=n*R*dT
dV/dT = n*R/p

alfa=1/V * (dV/dT)
d(alfa)/dp=d(1/V * (dV/dT) )/dp
d(alfa)/dp=d(1/V * (n*R/p) )/dp
d(alfa)/dp=d(1/V * (n*R) * 1/p )/dp
d(alfa)/dp=d(p/n*R*T * (n*R) * 1/p )/dp
d(alfa)/dp=d(1/T)/dp
====================

PS: opravil jsem derivaci podle nového opraveného zadání
Cenobita.13.10.2013 20:39 (Upr. 13.10.2013 20:56) Nahlásit
Aha tak zpět na stromy ...

PS: opravil jsem derivaci podle nového opraveného zadání

Zde je popis správně zadané konstanty alfa:

http://www.kch.tul.cz/sedlbauer/seminar2.doc

Stavové chování kapalin a zejména tuhých látek je nevýrazné, k popisu se často používají experimentálně stanovené koeficienty izobarické roztažnosti α a koeficienty izotermické stlačitelnosti β

α=1/V * (dV/dT)

a jsou to konstanty, experimentálně stanovované, takže derivace konstanty:

dα/dp=0
Anonym Qatupiz13.10.2013 21:58 Nahlásit
Mohl by jste mi prosím naznačit co se derivuje na co, jestli je zde opravdu derivace podílu. Jsme zvyklí derivovat čísla ale když jsou zde písmena tak si nejsem jistý jak se to vlastně derivuje, mohl by jste mi to prosím vysvětlit, zcela po lopatě?
Cenobita.13.10.2013 22:34 Nahlásit
... když já si nejsem jistý tím fyzikálním smyslem. Z matematického hlediska bych to dokázal vysvětlit.
Cenobita.14.10.2013 13:09 (Upr. 14.10.2013 13:09) Nahlásit
No to jsem zkusil výše a nesedí, rozměrově mi to vyšlo: d(alfa)/dp=d(1/T)/dp

a v zadání je, že to má vyjít: d(alfa)/dp=(1/T)

tak nevím ... buď je chyba ve výsledku nebo v mé úvaze
Přidat komentář do diskuze ▾