Jak zjistit poloměr oblouku?
Potřebuju zjistit poloměr oblouku který má tyto hodnoty:vzepětí(výška)=75mm,délka tětivy 1130mm.existuje na to nějaká rovnice?
Odpovědi
Diskuze
A pokud potřebuješ poloměr kružnice, ze které je ten oblouk, pak platí:
(r-75)^2 + (1130/2)^2 = r^2
Jde o to že musím dodržet stále stejnou výšku v=75mm kdežto tětivu mám pro každý oblouk jinou(1130,1560,1992,2001)poloměr ale bude pokaždé jiný ne?
h - výška
t - délka tětivy
r*r = (t/2)*(t/2) + (r-h)*(r-h)
---
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D
http://cs.wikipedia.org/wiki/T%C4%9Btiva_(geometrie%29)
r*r = (t/2)*(t/2) + (r-h)*(r-h)
r*r = (t/2)*(t/2) + (r²-2rh+h²)
2rh = (t/2)*(t/2) + h²
r = (t/2)*(t/2)/h/2 + h/2
r = t²/(8h) + h/2
=================
t*t=t²
(t/2)*(t/2)/h/2=
(t*t*/(2*2)/h/2=
=t*t/(2*2*2*h)=t²/(8h)