Matice
ahoj, prosím mohl by mi někdo ukázat postup tohoto příkladu? děkuju.
x+2y-2z=1
3x +2y -4z=1
2x -y =1
vypočítejte determinant matice A(transponovaná)B, kde A(T) je matice transponovaná k A ...nechápu ten výraz transponovaná...děkuju.
x+2y-2z=1
3x +2y -4z=1
2x -y =1
vypočítejte determinant matice A(transponovaná)B, kde A(T) je matice transponovaná k A ...nechápu ten výraz transponovaná...děkuju.
Odpovědi
Diskuze
To se dělá takto: (užije se Sarrusova pravidla pro matici 3x3)
A=
|1,2,-2|
|3,2,-4|
|2,-1,0|
D={(1,2,-2),(3,2,-4),(2,-1,0)}=-6
Determinant matice A je D=6
viz
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%281%2C2%2C-2%29%2C%283%2C2%2C-4%29%2C%282%2C-1%2C0%29%7D%3D
Transponovaná matice:
Matici, která vznikne z matice A vzájemnou výměnou řádků a sloupců, označujeme jako transponovanou matici a značíme AT. Pro jednotlivé prvky transponované matice platí
aT(ij)=a(ji)
A = (1 -1 1)
(0 1 1)
(-1 0 1)
B= (2 -1 1)
(1 3 1)
(3 0 2)
a teď výsledek: A(t)B = (-1 -1 -1)
(-1 4 -1)
(6 2 4)
Výsledek 6
já prostě vůbec netuším, odkud se ta čísla vzala..
Tvoje zadání je nejasné. Má se vypočítat determinant?
Nevěděl jsem přesně co mám spočítat, dole je postup:
A =
(1 -1 1)
(0 1 1)
(-1 0 1)
B=
(2 -1 1)
(1 3 1)
(3 0 2)
a mám vypočítat:
A(T)*B
tak musím 1) udělat transponovanou matici:
A(T) =
(1 0 -1)
(-1 1 0)
(1 1 1)
A(T)={(1,0,-1),(-1,1,0),(1,1,1)}
B={(2,-1,1),(1,3,1),(3,0,2)}
A(T)*B={(1,0,-1),(-1,1,0),(1,1,1)}*{(2,-1,1),(1,3,1),(3,0,2)}=
(-1,-1,-1)
(-1,4,0)
(6,2,4)
D={(-1,-1,-1),(-1,4,0),(6,2,4)}=6
D=6
Takže to vyšlo podle výsledků.
http://cs.wikipedia.org/wiki/Matice