Jak se prosím počítá složená trojčlenka?
3 bobři 7 stromů za 2,5 dne
5 bobrů 28 stromů za kolik dní?
Zajímá mne stručně postup výpočtu . Děkuju.
5 bobrů 28 stromů za kolik dní?
Zajímá mne stručně postup výpočtu . Děkuju.
Odpovědi
Diskuze
3 ... 7 ... 2,5
5 ... 28 ... ?
Nejprve to převedu na "za jak dlouho zdolají 3 bobři 1 strom" (úměra je přímá):
3 ... 7 ... 2,5
3 ... 1 ... 2,5/7
Pak to převedu na "za jak dlouho zdolají 3 bobři 28 stromů" (úměra je přímá):
3 ... 1 ... 2,5/7
3 ...28 ... 2,5/7 * 28
A pak je to nepřímá úměra:
3 ...28 ... 2,5/7 * 28
5 ... 28 ... ?
Výpočet nepřímé úměry:
?=3 * 2,5/7 * 28 /5
?=6 dní
=======
5 bobrů 28 stromů za 6 dní.
===========================
3 bobři 7 stromů za 2,5 dne
Z toho plyne, že
3 bobři 28 stromů za 10 dnů (protože čím více stromů, tím více dnů -> přímá úměra)
A stačí řešit nepřímou úměru
3 bobři.... 10 dnů
5 bobrů.... x dnů.
-----------------------
x = 10 * 3/5 = 6
Děkuji. Tohle je elegantní řešení. Ale nevím jestli by to tak šlo vždycky. Musím podumat. Nám říkali rozdělit na dvě trojčlenky. Tys vlastně upravil to prostřední číslo. Jde to tak řešit vždy, tedy že se to prostřední upraví?
Nejde o to upravit "prostřední číslo", jde o to, že v tomto případě byla mezi počtem stromů a počtem dnů přímá úměra.
7 stromů ... 2,5 dne,
28 stromů ... 10 dnů,
1 strom ... 2,5/7 dne
Pořád se jedná o ten samý poměr, jen pokaždé vyjádřený jinými čísly.
V jiném podobném případě může být přímá úměra mezi "prvním" a "posledním číslem".
Nejprve pracuje skupina 7 dělníků, zjistíme kolik vykope za 3 hodiny (přímá úměra):
7 dělníků ... 10 hod ... 1 celek/výkop
7 dělníků ... 3 hod ... ? celek/výkop
?=3*1/10=3/10 celku/výkopu
---
Nyní se změní počet dělníků na 7+5=12 a je potřeba zjistit jako dlouho by jim (12 dělníkům) trvalo vykopat celý výkop (nepřímá úměra):
7 dělníků ... 10 hod ... 1 celek/výkop
12 dělníků ... ? hod ... 1 celek/výkop
?=7*10/12=70/12 hod
---
Po třech hodinách zbývá vykopat: 1 - (3/10) = 7/10 objemu výkopu.
---
A nyní musíme vypočítat kolik hodin bude 12 dělníků kopat bývající objem výkopu 7/10 (přímá úměra):
12 dělníků ... 70/12 hod ... 1 celek/výkop
12 dělníků ... ? hod ... 7/10 celek/výkop
?=(70/12)*(7/10)/1=49/12=4,0833333333333333333333333333333 = 4 + 1/12 = 4 hodiny 5 minut
---
První parta 7 dělníků bude kopat 3 hodiny a parta 12 dělníků výkop dokončí za 4 hodiny a 5 minut.