dopplerův jev

Anonym43326422.06.2012 13:09 Nahlásit
Jakou rychlostí se pohyboval závodní motocykl, jestliže poměr kmitočtu blížícího se vozidla a kmitočtu vzdalujícího vozidla byl pro stojícího pozorovatele 5:4?

předpokládám že to je příklad na Dopplerův jev, ale nechápu to zadání :( stojí pozorovatel, jedno auto se přibližuje, druhý vzdaluje a kde si mám představit tu motorku ??? Byl bych vděčný za výpočet :) snad bych to pak pochopil. Děkuju :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek22.06.2012 15:23 (Upr. 22.06.2012 15:24) Nahlásit
Představ si to tak, že stojíš a okolo projíždí motorka. Když se k tobě blíží, slyšíš zvuk o f1 = 5kHz, jakmile tě mine, slyšíš tón o f2 = 4kHz. Pro tenhle jev platí:
f1 = f0*v/(v-vm) pro blížící se motorku o rychlosti vm a rychlost zvuku v. Pro vzdalující se motorku platí f2 = f0*v/(v+vm). A v zadání je , že f1/f2 = 5/4. Platí tedy
[v/(v-vm)]/[v/(v+vm)] = 5/4 => (v + vm)/(v-vm) = 1,25 => v + vm = 1,25*v - 1,25*vm =>
=> 2,25*vm = 0,25*v => 9*Vm = v => vm = v/9 = 332/9 = 36,89m/sec = 132,8km/hod
OK?
Anonym43326422.06.2012 15:44 Nahlásit
tuto část nemůžu pochopit : => v + vm = 1,25*v - 1,25*vm =>
=> 2,25*vm = 0,25*v => 9*Vm = v => vm = v/9 = 332/9
šlo by to nějak vysvětlit?
Mezek22.06.2012 15:56 (Upr. 22.06.2012 15:58) Nahlásit
To už jsou jen matematické úpravy. 5/4 = 1,25; když do poměru f1/f2 = 1,25 dosadíš vztahy
[f0*v/(v-vm)]/[f0*v/(v+vm)] = 1,25 a upravíš zlomek, dostaneš
(v+vm)/(v-vm) = 1,25; rovnici rozšíříš (v-vm) a dostaneš v + vm = 1,25*v - 1,25*vm a teď separuješ na jednu stranu v a na druhou vm nejlíp tak, aby obě strany byly kladné. Tím dostaneš
vm + 1,25*vm = 1,25*v - v => 2,25*vm = 0,25*v
Jasné?
Přidat komentář do diskuze ▾