Dva kalorimetry - příklad
Máme dva kalorimetry. Do obou nalijeme vodu o hmotnosti M a stejné teplotě tv, pak do nich nasypeme led o stejné teplotě tl, a to takto:
Do 1. kalorimetru nasypeme led o hmotnosti m1 = M a do 2. kalorimetru nasypeme led o hmotnosti m2 = M/2. Po dosažení rovnovážného stavu se hmotnost ledu v 1. kalorimetru nezmění, ve druhém bude výsledná hmotnost ledu 0,9 m2 (tedy 9M/20).
Jak se určí teplota vody (tv) a teplota ledu (tl)?
Dala jsem dohromady rovnice: cl, cv - měr. tep. kapacita ledu a vody, lt - měrné skup. teplo tání
1. kalorimetr:
M.cl.(t-tl) = M.cv.(tv-t)
--> 3t = 2tv + tl
2. kalorimetr:
M/2 . cl . (0-tl) + 9M/20 . lt = M . cv . (tv-0)
--> 1002 = 28tv + 7tl
Takže mám dvě rovnice o třech neznámých, dalo by se to krásně vypočítat, kdybych znala výslednou teplotu 1. kalorimetru, jenže to nevím.
Odpovědi
Diskuze
1. kalorimetr: m*(tv-0)*cv = m*(0 - tl)*cl => (tv-0)*cv = (0 - tl)*cl
I ve druhém kalorimetru zůstal nerozpuštěný led, ale část jej ubyla. Teplo vody, které bylo předáno ledu stačilo nejen na jeho ohřátí, ale i na tání 0,1m(l)=0,05m
2: m*(tv-0)*cv =0,5*m*(0-tl)*cl + 0,05*m*ct => cv*(tv-0) = 0,5*(0-tl) - 0,05*ct
Máme tedy dvě soustavy rovnic, které po dosazení vypadají takto:
(tv-0)*4,2kJ/kg = 0,5*(0 - tl)*2,06kJ/kg + 0,05*334kJ/kg
(tv-0)*4,2kJ = (0 - tl)*2,06kJ/kg
A to už by mělo být triviální.
OK?