Země-Měsíc
Dobrý večer, potřebuji poradit s úlohou: Ve kterém místě na spojnici Země - Měsíc je intenzita společného gravitačního pole nulová? Mz=81Mm.... Vím tedy, že Kzemě = Kměsíc, ale dál si nevím rady.
Odpovědi
Diskuze
--------------
F1 = G*Z*1/r1^2
"Z" je hmotnost Země, "1" je hmotnost objektu vážícího jeden kg a vzdálenost "r1" je od středu Země k nějakému bodu na spojnici mezi zemí Zemí a Měsícem.
F2 = G*M*1/r2^2
Analogicky, "M" hmotnost Měsíce, "r2" od středu Měsíce ke stejnému bodu mezi Měsícem a Zemí.
A chceme:
F1 = F2
G*Z*1/r1^2 = G*M*1/r2^2
Z/r1^2 = M/r2^2
"Z" známe, "M" známe, když přidáme podmínku, že
r1 + r2 = 384 403 km (vzdálenost Měsíce od Země)
Tak máme dvě rovnice o dvou neznámých a tu už zdárně vyřešíme.