Společné jmění manželů a dědictví

Máme s manželem družstevní byt ve společném členství v bytovém družstvu. Manžel je velmi těžce nemocen a nevíme,jak to bude dál. Je mi známo,že bych se po jeho smrti stala výlučnou nájemnicí bytu já jako manželka. Žádný další majetek,nemovitosi,auto ani úspory nemáme,manžel má pouze dosti vzácnou sbírku knih. Protože má z předchozího manželství 4 děti, se kterými se již mnoho let neviděl,ale vyděděny nejsou,zajímalo by mě a reálně to očekávám,jak by to bylo,kdyby se po jeho smrti dožadovaly nějakých věcí po manželovi?Děkuji.