parciální derivace

Anonym Noqyloj09.04.2022 20:34 Nahlásit
V = XZ'x - YZ'y pro funkci z = 2y*arcsin √xy
Potřebovala bych přesný postup. Předem děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.04.2022 10:48 Nahlásit
Myslela jsi toto:

V = x * ∂Z/∂x - y * ∂z/∂y

???
Cenobita.10.04.2022 10:58 Nahlásit
vzorec: ( arcsin(x) )' = 1/( √(1 - x²) )

∂z/∂x = ∂( 2y*arcsin √xy )/∂x
∂z/∂x = 0 + 2y * 1/( √(1 - (xy)) ) * 1/2 * 1/√xy * √y
∂z/∂y = 2 * arcsin √xy ) + 2y * 1/( √(1 - (xy)) ) * 1/2 * 1/√xy * √x

V = x * ∂Z/∂x - y * ∂z/∂y
V = x * 2xy * 1/( √(1 - (xy)) ) * 1/2 * 1/√xy * √y
- y * 2 * arcsin √xy ) + 2y * 1/( √(1 - (xy)) ) * 1/2 * 1/√xy * √x

V = xy/√x * 1/( √(1 - (xy)) )
- y * 2 * arcsin √xy ) + y/√y * 1/( √(1 - (xy)) )

V = y*√x * 1/( √(1 - (xy)) )
- y * 2 * arcsin √xy ) + √y * 1/( √(1 - (xy)) )
Přidat komentář do diskuze ▾