jak je zavisí tihove zrychleni na nadmorske vysce
ahoj, neví tady někdo vztah, jak je zavislé tíhové zrychlení na nadmořské výšce. Už sem něco zkoušel najít na webu, ale bylo mi řečeno, že je to blbě
Odpovědi
Diskuze
cs.wikipedia.org/wiki/Newton%C5%AFv_gravita%C4%8Dn%C3%AD_z%C3%A1kon
tedy
Fg=G.m1.m2/r^2, kde Fg=m2.g
potom
m2.g=G.m1.m2/r^2
tedy
g=G.m1/r^2
, kde g je tihove zrychleni, G je konstanta, m1 hmotnost Zeme, r je vzdalenost středů druheho telesa od stredu Zeme, neni to tedy nadmorska vyska
s nadmorskou vyskou by to bylo
g=G.m1/(k+x)^2
, kde k=r-x, x je vzdalenost hladiny more od stredu Zeme, r je vzdalenost středů teles, k je nadmorska vyska
Jiné odvození:
F=m.g
m=m1 (hmotnost referenčního tělesa)
M=m2 (hmotnost Země)
κ - kappa - gravitační konstanta
F=κ.m1.m2/r^2
m.g=κ.m.M/r^2
g=κ.M/r^2
pro r=6387*10^3 m
je tíhové zrychlení na povrchu Země:
g=9,81 m/s^2
9,81=κ.M/(6387*10^3)^2
M=9,81*(6387*10^3)^2/κ (hmotnost Země v kg)
===========================
g(r)=9,81*(6387*10^3)^2/r^2
===========================
g(∞)=0 (v nekonečnu tíhové zrychlení vymizí)
g(6387*10^3)=9,81 m/s^2 (tíhové zrychlení na povrhu Země)
g(0)=∞ (toto je nutné pro pochopení odvodit jinak) (rovnice platí pro r>=6387*10^3 m)