vzájemnná poloha přímky a kružnice

dobrý den,



počítám příklady z analytické geometrie, kde řeším vzájemnou polohu přímky a kružnice.

nejsem si jist ale jestli můj postup dává vůbec smysl... a zdali se s ním vůbec v analytické geometrii počítá...

v učebnici byl zadán jen nějaký vzoreček tečny který jsem moc nepochopil, tak sem šel na to vlastním způsobem..

...............................................................................................................................................

Berme v potaz že máme zadanou obecnou rovnici kružnice a obecnou rovnici přímky.



Můj postup řešení:

Příklad budu řešit tak, že si utvořím soustavu rovnic z rovnice přímky a kružnice.



pakliže výsledek soustavy nebude mít řešení např: 5=7 nebo , předpokládám že nemají žádný společný bod.

pakliže výsledek soustavy bude nějaká kvadratická rovnice s x, předpokládám dvě řešení => sečna

pakliže výsledek soustavy bude nějaká linearní rovnice, předpokládám jedno řešení => tečna.



co když ale výsledkem soustavy bude 0=0 nebo např. 5=5



bude se jednat o tečnu, sečnu, nebo vnější přímku ???



Díky za Vaši pomoc a čas.