Dynamika-křivočarý pohyb
Ahoj, prosím o pomoc s tímto příkladem:
Po kružnici o poloměru r = 2 m se pohybuje malá kulička o hmotnosti m = 0,2 kg tak, že její dráha je dána rovnicí s = k t3, kde k = 2 m.s–3. Určete sílu působící na kuličku v časet = 2 s.
Výsledek je F=57,8 N
Děkuju
Po kružnici o poloměru r = 2 m se pohybuje malá kulička o hmotnosti m = 0,2 kg tak, že její dráha je dána rovnicí s = k t3, kde k = 2 m.s–3. Určete sílu působící na kuličku v časet = 2 s.
Výsledek je F=57,8 N
Děkuju
Odpovědi
Diskuze
http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/15-pohyb-hmotneho-bodu-po-kruznici
k = 2 m.s–3
r = 2 m
m=0,2 kg
t = 2s
---
s=k*t³
v=ds/dt
v=3*k*t²=6t²
ad=v²/r; dostředivé zrychlení
ad=(3*k*t²)²/r=18t²t²
at=dv/dt=d²s/dt²; tečné zrychlení
at=dv/dt=6*k*t
a=√(at² + ad²)
a=√( (6*k*t)² + (18t²t²)² )
a=√( (12²*t² + 18²*t²t²t²t²)
a=√(144*t² + 18*18*t²t²t²t²)
a=√(144*4 + 18*18*256)=√83520=288,99826989101509152307778472909
F=m*a=0,5*√83520=57,799653978203018304615556945817
F=57,8 N
========