Dynamika

Anonym Powekik09.05.2019 21:17 Nahlásit
Dynamika / zadanie , prosím skúšala som už všetko a neviem sa vôbec pohnúť, potrebujem to do zajtra :(

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Powekik09.05.2019 21:22 Nahlásit
C2 :Daná je sústava telies podľa obrázka . Sústava sa začne pohybovať z pokoja pod vplyvom vlastných tiaži. Pre daný variant úlohy odvoďte: vlastná pohybová rovnica metódou redukcie na posúvajúci sa člen.
Cenobita.09.05.2019 21:44 (Upr. 09.05.2019 21:47) Nahlásit
Zadání je vlastně nečitelné, některé obrázky nejdou přečíst.

Co je to I ? Moment setrvačnosti rotačního tělesa (kladky) ?
Anonym Powekik09.05.2019 21:53 Nahlásit
Celé zadanie som prepísala tu :) a mám variant C a I je moment zotrvačnosti , áno :)
Cenobita.09.05.2019 23:20 (Upr. 10.05.2019 10:15) Nahlásit
Nemám to celé, ale možná to pomůže:

VARIANT: C

Ft=f*m2*g; třecí síla tělesa (2) po podložce (1) v zadání by měl být koeficient tření

M1=F3*r3
M1=Ft*R3

M1=M1

F3*r3 = Ft*R3
F3 = Ft*R3/r3
F3 = (f*m2*g)*R3/r3; transformace sil kladkou třecí síla Ft je převedena na sílu F3

kladka:

I=J=1/2*m*(R3)^2; Moment setrvačnosti plného válce o poloměru R3 a hmotnosti m3 vzhledem k ose souměrnosti.

https://cs.wikipedia.org/wiki/Moment_setrva%C4%8Dnosti

ε=dω/dt
ω=dφ/dt

o=2π*r3; zde dochází ke transformaci obvodu kladky: o na dráhu: y
y=r3*φ
dy=r3*dφ
y"=r3*φ"
y"=r3*ε

F4=M/r3; odporová síla daná setrvačností kladky

M=J*ε
M=J*(d2φ/dt2)

M=J/r3*(d2y/dt2)
M=J/r3*y"

F=m1*y"

F1=m1*g

F = F1 - F3 - F4; rovnováha sil na vyšetřovaném tělese (4)

m1*y" = m1*g - (f*m2*g)*R3/r3 - J/(r3)²*y"; DR 2. řádu
y"*(J/(r3)² + m1) = m1*g - (f*m2*g)*R3/r3; DR 2. řádu, upravená

Nyní se vyřeší diferenciální rovnice a dostaneš rychlost poklesu tělesa: m1 (a také polohový vektor : dráhu: y). Integrace je velmi jednoduchá, protože jde o DR typu y"=konst.
Cenobita.09.05.2019 23:34 (Upr. 09.05.2019 23:39) Nahlásit
Ze zadání není jasné co je to C2 - obrázek je nečitelný.

Nevím co vás ve škole učí pod pojem "metódou redukcie na posúvajúci sa člen".

Ale je to asi jenom jinými slovy řečeno, že se musí sestavit pohybová rovnice pohybujícího členu.

Úloha se řeší pomocí sestavení pohybové rovnice a její integrací.

Podívej se na toto, je to jednodušší a pomůže to pochopit:

http://reseneulohy.cz/1015/pad-s-odporem-vzduchu
Anonym Powekik09.05.2019 23:39 Nahlásit
C2 : je metoda redukcie na posúvajúci sa člen ( treba ako tento variant riešiť touto metodou )
Cenobita.09.05.2019 23:49 (Upr. 09.05.2019 23:51) Nahlásit
Akorát jsem nemohl přečíst obrázky tak jsem místo indexu: 4 značil indexem: 1
---
Seznámíme se se dvěma základními metodami řešení dynamiky mechanismů:

metoda uvolňování
metoda redukce

https://www.fs.vsb.cz/export/sites/fs/330/.content/files/DII_09_prednaska.pdf

U nás se to jmenuje metoda redukce.

Takže jsem to tak řešil, redukoval jsem rotační pohyb kladky na posuvný pohyb lanka: dy=r3*dφ
Cenobita.10.05.2019 10:04 (Upr. 10.05.2019 10:20) Nahlásit
Ano, pokud jsem neudělal chybu při sestavování rovnice (udělej kontrolu) tak se diferenciální rovnice vyřeší jednoduchou integrací, jde o DR 2. řádu (y") první integrací se získá rychlost: v=∫(y")=y' druhou integrací se získá dráha: y=∫∫(y")=∫(y')=∫(v)

I bez integrace je vidět, že rovnice povede na rovnici volného pádu, takže schéma vlastně představuje přibližně to co se děje v padající kabině výtahu, pokud by ji nebrzdila strojovna (projeví se tření kolejnic a odpor kladky - kola).
Přidat komentář do diskuze ▾