Obecna rovnice přímky

Cookie8814.03.2019 11:09 Nahlásit
Ahoj, potreboval bych pomoct s jednim prikladem z matiky. Predem dekuji za pomoc.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Soudruh_K14.03.2019 11:16 (Upr. 14.03.2019 11:17) Nahlásit
Obecnou rovnici přímky udělám v xy soustavě nejjednoduššeji asi jako lineární funkci, tj.:

Přímka AB

y = kx+q, k = (4-2)/(6-4) = 1
y = 1x + q, q získám dosazením jednoho z bodů, třeba A[2;4]
4 = 2 + q -> q = 2
y = x+2, obecná rovnice má tvar 0 = ax+by+c, takže y odečteme od rovnice a získáme 0 = x-y+2

Podobně postupuj s druhou přímkou, průsečík (resp. vzájemnou polohu) pak najdeš řešením soustavy 2 rovnic, tedy těchto obecných rovnic přímek.
Vlaďka 9894014.03.2019 11:29 (Upr. 14.03.2019 11:30) Nahlásit
Přímka p: směrový vektor má souřadnice B mínus A: (2; 2). Vektor můžeš zmenšit na (1; 1). Normálový vektor bude mít tedy souřadnice (1; -1). Proč? Protože skalární součin kolmých vektorů musí být roven nule.
p: x-y+c=0
A leží na přímce p: 2-4+c=0 => c =2
p: x - y + 2 = 0
Přímka q: směrový vektor má souřadnice (2; 0). Vektor můžeš zmenšit na (1; 0). Normálový vektor přímky je tedy (0; 1)
q: y + c = 0
C leží na q => 3+c=0 => c = -3
q: y - 3 = 0
Průsečík:
p: x - y + 2 = 0
q: y - 3 = 0
------------------
x = 1; y = 3
P[1; 3]
Přímky p, q jsou vzájemně různoběžné (svírají úhel 45°:) )
Vlaďka 9894014.03.2019 11:32 Nahlásit
Promiň, psali jsme to ve stejný čas a tys byl pro tentokrát rychlejší... ;)
Soudruh_K14.03.2019 11:56 Nahlásit
V pořádku, aspoň se tazatel nemusí trápit a zároveň má 2 možné postupy. :P
Přidat komentář do diskuze ▾