Nerovnice s neznámou

Anonym Fymezon02.03.2016 03:56 Nahlásit
Moc prosim, jak se vypočítá tato nerovnice.... Jsem už v koncích :(
(x+4)^2 * (-x+7)
LOMENO
(x-3)^2 + x^2 - 9 a to cele ( cely zlomek ) má byt menší nebo rovno 0
To ^2 znamená nadruhou

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894002.03.2016 09:02 (Upr. 02.03.2016 09:08) Nahlásit
Nulové body ... přičemž jmenovatel upravíš na součin vytknutím (x-3):
(x-3)(x-3+x+3)=2x(x-3)

Dostaneš nerovnici:
((x+4)^2(7-x)) / 2x(x-3)<0
Nulové body jsou -4 (dvojnásobný), 0, 3, 7.
Dosadíš libovolné číslo, abys zjistil, zda se nerovnice chová v daném intervalu kladně nebo záporně, doplníš plus a mínus nad jednotlivé intervaly a mělo by ti vyjít, že x je z intervalu (0;3) sjednoceno s (7; + nekonečno).
Anonym Cyhideq02.03.2016 15:51 Nahlásit
Skoro dobře, jen výraz (x+4)^2 tě téměř nemusí zajímat, protože je vždy nezáporný; x=-4 nerovnici splňuje a pro ostatní x lze nerovnici dělit kladným číslem (x+4)^2 a zjednoduší se.
A pozor - číslo x=7 nerovnici taky řeší! Množinou řešení je tedy množina
{-4} U (0, 3) U <7, nekonečno)
a nikoli to, co tvrdí Vlaďka98940.
Přidat komentář do diskuze ▾