Prosím o pomoc
Brzdná dráha auta jedoucího rychlostí 36 km.h-1 je 5 m. Jaká bude jeho brzdná dráha při rychlosti 144 km.h-1? Předpokládejte v obou případech stejné podmínky, tj. zablokované brzdy a konstantní koeficient tření. (80 m)
Odpovědi
Diskuze
Zastaví-li tato síla auto jedoucí zadanou rychlostí v na dráze s, vykoná práci, která se rovná původní kinetické energii auta. Hmotnost auta označím m. Takže
(1/2) m*v1² = m*a*s1
(1/2) m*v2² = m*a*s2
Tyto rovnice navzájem vydělte, zkraťte, co se dá a pokračujte ve výpočtu.
vzorce:
s = (1/2).a.t^2
v = a.t
36km/h = 36.1000m/(60.60s) = 36/3,6 m/s 10m/s
(obdobně 144km/h = 144/3,6 m/s = 40 m/s)
-----------------------------------
Dosadíme:
5 = (1/2).a.t^2
10 = a.t
Soustava 2 rovnic o 2 neznámých. Vyřešíme (například dosazením 2.rovnice do první) a vyjde:
t = 1s
a = 10 m/s^2
Auto jedoucí rychlostí 10m/s (36km/h) zastaví za 1 sekundu při rovnoměrném zpomalení 10 m/s^2.
-----------------------------------
Za jak dlouho zastaví auto jedoucí rychlostí 40m/s (14km/h) při stejném rovnoměrném zpomalení 10 m/s^2?
v = a.t
40 = 10.t
t = 4s
Auto zastaví za 4 sekundy. Ujede přitom dráhu
s = (1/2).a.t^2
s = (1/2).10.4^2
s = 80m
1) Převod rychlosti z km/h na m/s: 144/3,6=40m/s a 36/3,6=10m/s
2) Zablokované brzdy = Stejná "brzdná" síla = F je rovno ma = Stejné zpomalení a
3) Rovnoměrně zpomalený pohyb, proto platí rovnice: s=0,5at^2 a v=at
4) 5=O,5at^2 --> 10=at^2
5) Rovnice o dvou neznámých z rovnic: v=at --> 10=at a s=O,5at^2 --> 10=at^2
6) 10=(10at^2)/a --> 10=10t^2 --> t=1 a proto v 10=at^2 se a=10m/s^2
7) v=at --> 40=10t --> t=4s
8) s=0,5at^2 --> s=0,5.10.4^2 --> s=80m