Analytická geometrie
Dobrý den, prosím všechny, kdo mají chuť počítat, aby mi vypočítali tyto příklady.
1)Body E (2;-2;-2) F(0;-1;-4) G(2;1;-5) tvoří trojúhelník EFG. Dokažte, že trojúhelník EFG je pravoúhlý a rovnoramenný. U kterého vrcholu je pravý úhel?
2) Jsou dány body M(3;-2√2) N (-1;2√2) . Určete souřadnice bodu O tak, aby trojúhelník MNO byl pravoúhlý a rovnoramenný, s pravým úhlem .a) u vrcholu M b) u vrcholu N c) O
3) Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, znateli souřadnice vrcholů: a) A(4;0;-1) B (2;4;-1) C(5;3;4)
d) A(√6;1-√6;-3+2√6) B(√6;2-√6; 2√6) C(2+√6;2+2√6;√6)
4) Vypočítejte obvod, vnitřní úhly a obsah trojúhelníku RST , jsou-li souřadnice vrcholů R(4;1;0) S(4;-2;-3) T(1;-2;0)
5) na ose y určete bod Y tak aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodů X,Z jsou X(2;1;0) Z(2;2;3)
1)Body E (2;-2;-2) F(0;-1;-4) G(2;1;-5) tvoří trojúhelník EFG. Dokažte, že trojúhelník EFG je pravoúhlý a rovnoramenný. U kterého vrcholu je pravý úhel?
2) Jsou dány body M(3;-2√2) N (-1;2√2) . Určete souřadnice bodu O tak, aby trojúhelník MNO byl pravoúhlý a rovnoramenný, s pravým úhlem .a) u vrcholu M b) u vrcholu N c) O
3) Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, znateli souřadnice vrcholů: a) A(4;0;-1) B (2;4;-1) C(5;3;4)
d) A(√6;1-√6;-3+2√6) B(√6;2-√6; 2√6) C(2+√6;2+2√6;√6)
4) Vypočítejte obvod, vnitřní úhly a obsah trojúhelníku RST , jsou-li souřadnice vrcholů R(4;1;0) S(4;-2;-3) T(1;-2;0)
5) na ose y určete bod Y tak aby obsah trojúhelníku XYZ byl 10. Souřadnice bodů X,Z jsou X(2;1;0) Z(2;2;3)