Kombinační čísla v rovnici
Jak se vyřeší rovnice 10 nad x = 45 ?
Vypadá to sice banálně, ale prostě na to nemůžu přijít... Vzorcem to snad nejde, ne? To bych se nemohl zbavit x!.
Díky.
Vypadá to sice banálně, ale prostě na to nemůžu přijít... Vzorcem to snad nejde, ne? To bych se nemohl zbavit x!.
Díky.
Odpovědi
Diskuze
C(10,x) = 45
http://www.wolframalpha.com/input/?i=C%2810%2Cx%29+%3D+45
x=2
x=8
=== (dvě řešení)
Kontrola:
C(10,x) = 45
(10 nad x) = 45
10! / (2! * (10-2)!) = 45
10! / (2! * (8)!) = 45
10*9 /2 = 45
5*9 = 45
========
Kontrola OK
Asi by se to mělo řešit metodou pokud omyl:
C(10,1) = ?
C(10,2) = ?
...atd.
C(10,10) = ?
... rovnice totiž jinak vedou na 10-tou mocninu. Řešení se ale najde hned po druhém kroku.