| Nahlásit

Definiční obor - prosím o pomoc

Dobrý den. Rád bych Vás požádal o pomoc. Nedokáži si poradit s tímto příklad. Děkuji za radu.
y=(2-x)/(2-x^[-2])
Témata: Nezařazené
Diskuze
| Nahlásit
Definičním oborem zadané funkce jsou všechna reálná čísla s výjimkou těch, pro která 1/x=0 a x^(-2)=1/x^2=2.
OK?
| Nahlásit
Mohl byste mi prosím napsat přímo onen definiční obor? Mám zřejmě inteligenční koeficient sklenice vody a nepochopil jsem Vaše řešení. Snad mi přímo výsledek osvětlí Váš postup. Děkuji.
| Nahlásit
Funkce nebude definovaná v případě, že jmenovatel bude rovný 0 nebo jmenovatel nebude definovaný. Jde tedy o člen 2-x^-2. Ten nesmí být
1: Rovný 0 => 2-x^-2 = 0 => 1/x^2 = 2 => x^2 = 1/2 => x =
2: Není definovaný, protože není definovaná funkce x^-2 = 1/x^2 pro x=0.

Funkce je nespojitá v bodech x1 = 0 a x2 = √(0,5). V těchto bodech není definovaná.
| Nahlásit
Obecně je potřeba vždycky "hlídat" takové ty nepřípustné/nemožné situace:
- jmenovatel zlomku je nula (to je určitě nejčastější)
- pod odmocninou je záporné číslo
- argument logaritmu je záporný
- argument arcsin(x) leží mimo <-1, 1>
apod.

V tomto případě nesmí být celý jmenovatel toho zlomku nulový (to je to Mezkovo x2). A komplikuje se to malinko ještě tím, že v samotném jmenovateli je zase ještě zlomek: x^[-2] = 1/(x^2) a samozřejmě ani ten nesmí mít nulový jmenovatel (to je to x1).

No a tyhle body je třeba z definičního oboru (obecně celá množina reálných čísel) vyloučit.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek